Polygonal Aperture Tool
Project Toward Evolution
These animations were created using free dynamic geometry software making the most of the resources available for geometric constructions. The main goal is to present a detailed step-by-step guide in a do-it-yourself format explaining each command used.
In the context of the project Toward Evolution we present the Polygonal Aperture Tool application whose primary objective involves offering a dynamic and interactive visualization of central projection and the formation of shadows or light beams produced by a polygonal aperture. The construction aims to facilitate the understanding of how varying the position of a point light source and the geometry of the opening determine the shape and scale of the resulting projection on a screen. In this way students can establish clear cause and effect relationships between the representations in the 2D and 3D windows.
The application mobilizes fundamental concepts of spatial and projective geometry with emphasis on the similarity of triangles and pyramids, the properties of regular and irregular polygons, and the behavior of lines and planes in space. Topics addressed include the determination of geometric solids, truncated pyramids or pyramidal beams, the rectilinear propagation of light, and homothety in which the aperture acts as a projection center or as a limiting element defining the cross section of the light beam.
During the interaction with the interface the observer is invited to follow how each action performed in Visualization Window 1 is reflected in the geometry presented in the 3D Window to answer the following guiding questions
1. When changing the number of sides selector for the polygon in window 1 how does the structure of the geometric solid formed between the light source and the screen in the 3D window change?
2. When moving the position of the point source in window 1 what is the immediate impact on the angle of the light beam and the position of the projection on the background plane of the 3D window?
3. In what way does changing the size of the polygon in window 1 influence the area of the shadow or projection generated in the 3D window while keeping the distance from the source fixed?
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Ferramenta Orifício Poligonal
Projeto Rumo à Evolução
As animações foram criadas com um software livre de geometria dinâmica aproveitando ao máximo os recursos disponíveis para construções geométricas. O objetivo principal é apresentar um passo a passo detalhado no formato de um faça você mesmo explicando cada comando utilizado.
No contexto do projeto Rumo à Evolução apresentamos a aplicação Ferramenta Orifício Poligonal cujo objetivo principal envolve oferecer uma visualização dinâmica e interativa da projeção central e da formação de sombras ou feixes luminosos produzidos por um orifício poligonal. A construção busca facilitar a compreensão de como a variação da posição de uma fonte pontual de luz e a geometria da abertura determinam a forma e a escala da projeção resultante em um anteparo. Dessa forma o aluno pode estabelecer relações claras de causa e efeito entre as representações nas janelas 2D e 3D.
A aplicação mobiliza conceitos fundamentais da geometria espacial e projetiva com ênfase na semelhança de triângulos e pirâmides, nas propriedades de polígonos regulares e irregulares e no comportamento de retas e planos no espaço. São explorados tópicos como a determinação de sólidos geométricos, pirâmides truncadas ou feixes piramidais, a propagação retilínea da luz e a homotetia na qual o orifício atua como centro de projeção ou como elemento limitador que define a seção transversal do feixe luminoso.
Durante a interação com a interface o observador é convidado a acompanhar como cada ação realizada na Janela de Visualização 1 se reflete na geometria apresentada na Janela 3D para responder às seguintes questões orientadoras
1. Ao alterar o seletor de número de lados do polígono na janela 1 como se modifica a estrutura do sólido geométrico formado entre a fonte de luz e o anteparo na janela 3D?
2. Ao deslocar a posição da fonte pontual na janela 1 qual é o impacto imediato no ângulo de inclinação do feixe luminoso e na posição da projeção sobre o plano de fundo da janela 3D?
3. De que maneira a alteração do tamanho do polígono na janela 1 influencia a área da sombra ou projeção gerada na janela 3D mantendo se fixa a distância da fonte?
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