GeoGebra Book: オイラーの発想

無限級数の和をオイラーの発想を手掛かりに考えてみます。 数学ではよく対象とするものを別のモノに置き換えます。 ここでは関数を冪級数に置き換えるのです。 オイラーはこうやって無限級数の和を自在な発想で求めていっています。 そしてバーゼル問題をこの考えで解くのです。 この発想が実に楽しいのです。 一応参考文献をあげておきます。 「[b]三角関数の展開[/b]」 [url]https://hamaguri.sakura.ne.jp/sankakukansu.pdf[/url] 「 [b]ベキ級数からオイラーの公式まで [/b]・・・テーラー展開、マクローリン展開、そしてオイラーの公式」 [url]https://www.geogebra.org/m/UvjCe3G9[/url] 素数と円周率πが見事に結びつく不思議を味わってみましょう。 このような不思議が見つかると、この級数を拡張したくなります。 それが、ゼータ関数です。

 

Bunryu Kamimura

 
Resource Type
GeoGebra Book
Tags
class  numbers  practice  sequences-and-series  trigonometric-functions  ゼータ関数  バーゼル問題  冪級数  無限級数 
Target Group (Age)
12 – 19+
Language
Japanese / 日本語‎
 
 
 
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