Sehr viele Vorgänge in der Natur oder bei technischen Abläufen sin periodisch. Nicht immer aber reicht die Sinusfunktion in ihrer reinen Form zur Beschreibung aus. Dies hat mehrere Ursachen: Zum einen besitzt die Sinusfunktion nur Werte zwischen +1 und -1, zum anderen sind die angesprochenen Vorgänge gewöhnlich nicht winkel- sonder zeitabhängig mit einer Periode, die nicht einfach als ein Vielfaches von 2*PI zu fassen ist. Daher muss die Sinusfunktion zur Beschreibung dieser Vorgänge entsprechend modifiziert werden.
Diese Modifikation und ihre Auswirkungen sind in der folgenden Übersicht zusammengefasst; die Graphen dienen der zusätzlichen Illustration. Analoges gilt auch für die übrigen trigonometrischen Funktionen. In der Praxis ist jedoch die Sinusfunktion (bzw. die ihr gegenüber um PI/2 verschobene Kosinusfunktion) am bedeutendsten.
