Dynamic Geometry of Yin Yang (Upgrade)
Project: Toward Evolution
These animations were created using free dynamic geometry software making the most of the resources available for geometric constructions. The central proposal is to present a detailed step-by-step guide in a do-it-yourself format explaining each command used.
In the context of the project Toward Evolution we present an update of the third branch of the Dynamic Geometry of Yin Yang application. The goal of this update involves promoting the investigation of dynamic geometry in multiple dimensions allowing students to explore how modifications in surface properties such as color, opacity, and trace influence the visualization of rotating objects. The application seeks to develop the student's abstraction capacity by establishing connections between the behavior of flat figures and the construction of solids encouraging both aesthetic and mathematical analysis of the evolution of repetitive patterns in three-dimensional space.
The proposal explores integrated concepts of metric geometry and topology using translations and rotations in coordinate axes to generate volume from two-dimensional profiles. Topics addressed include the study of orthogonal projection and perspective, the analysis of solids of revolution by alternating between coin and sphere modes, the manipulation of RGB coordinates for chromatic representation, and the understanding of frequency and angular velocity in the animation of complex geometric systems.
During the interaction with the interface the observer is invited to follow how each action performed in Visualization Window 1 is reflected in the geometry presented in the 3D Window to answer the following guiding questions
1. When switching the option between Coin and Sphere in the 2D window how do the perception of depth and the overlapping of shapes change in the 3D visualization during rotation?
2. How does changing the transparency slider facilitate or hinder the understanding of the internal structure and intersection points of the figures when they are moving in three-dimensional space?
3. When defining an inclination other than zero and activating the movement how does the trace left by the figures in the 3D window contribute to identifying the path of a curved surface or a solid of revolution?
Although the book is not yet available you can follow the news! Subscribe to our YouTube channel and like the Animated GIFs of Geometric Constructions page to stay tuned for updates and exclusive content.
Geometria Dinâmica do Yin Yang Upgrade
Projeto Rumo à Evolução
As animações foram criadas com um software livre de geometria dinâmica aproveitando ao máximo os recursos disponíveis para construções geométricas. A proposta central é apresentar um passo a passo detalhado no formato de um faça você mesmo explicando cada comando utilizado.
No contexto do projeto Rumo à Evolução apresentamos uma atualização da terceira vertente da aplicação Geometria Dinâmica do Yin Yang. O objetivo dessa atualização envolve promover a investigação da geometria dinâmica em múltiplas dimensões permitindo que o estudante explore como modificações em propriedades de superfície como cor, opacidade e rastro influenciam a visualização de objetos em rotação. A aplicação busca desenvolver a capacidade de abstração do aluno ao estabelecer conexões entre o comportamento de figuras planas e a construção de sólidos incentivando tanto a análise estética quanto a matemática da evolução de padrões repetitivos no espaço tridimensional.
A proposta explora de forma integrada conceitos de geometria métrica e topologia utilizando translações e rotações em eixos coordenados para gerar volume a partir de perfis bidimensionais. São abordados o estudo de projeção ortogonal e perspectiva, a análise de sólidos de revolução por meio da alternância entre os modos moeda e esfera, a manipulação de coordenadas RGB para representação cromática e a compreensão de frequência e velocidade angular na animação de sistemas geométricos complexos.
Durante a interação com a interface o observador é convidado a acompanhar como cada ação realizada na Janela de Visualização 1 se reflete na geometria apresentada na Janela 3D para responder às seguintes questões orientadoras
1. Ao alternar a opção entre Moeda e Esfera na janela 2D de que forma a percepção de profundidade e a sobreposição das formas se modificam na visualização 3D durante a rotação?
2. De que maneira a alteração do controle deslizante de transparência facilita ou dificulta a compreensão da estrutura interna e dos pontos de interseção das figuras quando estas se encontram em movimento no espaço tridimensional?
3. Ao definir uma inclinação diferente de zero e ativar o movimento como o rastro deixado pelas figuras na janela 3D contribui para a identificação do traçado de uma superfície curva ou de um sólido de revolução?
Embora o livro ainda não esteja disponível você pode acompanhar as novidades! Inscreva-se em nosso canal no YouTube e curta a página Gifs Animados de Construções Geométricas para ficar por dentro das atualizações e conteúdos exclusivos.
