Con questa costruzione si vuole descrivere una delle possibili posizioni che due o più rette possono assumere reciprocamente.
Utilizzando lo slider si varia il valore di "q", quota o ordinata all'origine dell'equazione lineare, e si ottengono tutte le infinite rette parallele alla retta f assegnata (in rosso). L'insieme di queste infinite rette si dice FASCIO IMPROPRIO DI RETTE PARALLELE.
In questo modo si può ossevare che:
- il coefficiente angolare "m" rimane uguale, quindi le rette hanno tutte la stessa pendenza e formano angoli uguali rispetto all'asse x;
- le rette non hanno punti comuni, per questo motivo si dicono PARALLELE DISTINTE;
- solo quando "q" assume valore 3 la retta rossa f si sovrappone perfettamente alla retta r nera, quindi hanno tutti i punti comuni e per questo si dicono PARALLELE COINCIDENTI.
