[right][size=50]Übrigens: dieses Büchlein ist in der [color=#980000][i][b]geogebra-Suche[/b][/i][/color] unter [color=#0000ff][b]Loxodrome[/b][/color] nicht zu finden! Wahrscheinlich stören die " - "?![/size][/right]
Dieses kleine [b]GeoGebra-Buch[/b] mit 14 Seiten stellt die Frage:[color=#c51414][/color]
Wie soll man die Kurven nennen, die aus [b][i][color=#1551b5]Loxodromen[/color][/i][/b] durch [b][i][color=#d69210]Spiegelung[/color][/i][/b] an einem [b][i][color=#1551b5]Kreis[/color][/i][/b]
- oder allgemeiner - unter einer [b][i][color=#d69210]Möbiustransformation[/color][/i][/b] entstehen?
Nach [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Loxodrome]wikipedia[/url] ist ...
[list][*][i]Eine Loxodrome (gr. loxos „schief“, dromos „Lauf“) ist eine Kurve auf einer Kugeloberfläche – z. B. der Erdoberfläche –,
die die Meridiane im geographischen Koordinatensystem immer unter dem gleichen Winkel schneidet und daher auch
Kursgleiche, Winkelgleiche oder Kurve konstanten Kurses genannt wird. [/i][/list] Auf der Erde sind diese Kurven ausgezeichnet wegen der besonderen Lage von [b][i]Nord-[/i][/b] und [b][i]Südpol[/i][/b] als Folge des Magnetfeldes.
[b][i][color=#1551b5]Loxodrome[/color][/i][/b] schneiden "[b][i]Meridiane[/i][/b]" (Längskreise) bzw. die Breitenkreise jeweils unter konstantem Winkel.
Betrachtet man die Erde [b][i]nur[/i][/b] als Kugel, so könnte man 2 beliebige, diametral liegende Punkte als [b][i]Nord-[/i][/b] und [b][i]Südpol[/i][/b] bezeichnen. Die hierzu gehörenden [b][i][color=#1551b5]"Loxodrome"[/color][/i][/b] entstehen aus den herkömmlichen [b][i][color=#1551b5]Loxodromen[/color][/i][/b] einfach durch eine Drehung der Kugel um den Mittelpunkt.
Mehr noch: [b][i][color=#c51414]geogebra[/color][/i][/b] erlaubt es, mit einem [i]einzigen Klick[/i] in die Welt der [b][i][color=#1551b5]Möbiusgeometrie[/color][/i][/b] einzutauchen: [b][i][color=#198f88]Gespiegelt an irgendeinem Kreis[/color][/i][/b] werden aus [i]Längs[/i]- bzw. [i]Breitenkreisen[/i] die Kreise von [i]hyperbolischen[/i] bzw. [i]elliptischen Kreisbüscheln[/i]. Die Bilder der [b][i][color=#1551b5]Loxodromen[/color][/i][/b] werden Kurven, welche diese Kreise [b][i][color=#1551b5]"winkelgleich"[/color][/i][/b] schneiden!
Wie soll man diese Kurven nennen? Als Möbiusgeometer würden wir diese Kurven gerne ebenfalls als [b][i][color=#1551b5]Loxodrome[/color][/i][/b] bezeichnen!
