Kör képe tengelyes affinitásban: a cél az ellipszis tengelyeinek a meghatározása. Ehhez konjugált átmérőket használunk fel. A kör egymásra merőleges átmérőinek a képe az ellipszis középpontján áthaladó átmérői lesznek, amelyek azonban nem szükségszerűen merőlegesek egymásra. Mivel azonban az ellipszis tengelyei egymásra merőleges ilyen konjugált átmérők, ezért aztán a feladat megtalálni azokat a merőleges átmérőit a körnek, amelynek a képei az ellipszis merőleges átmérői lesznek.
Ehhez egy olyan Thalesz kör kell, melynek középpontja a tengelyen fekszik és áthalad a kör, illetve az ellipszis középpontján is.
