Mittels Kurven kann man Grenzwerte entlang Kurven bestimmen. Damit ein Grenzwert existiert muss aber der Grenzwert für alle Kurven der gleiche sein. Deshalb kann man das Kriterium nur verwenden, wenn man entlang verschiedener Kurven verschiedene Grenzwerte erhält und deshalb der Grenzwert an sich nicht existiert.