El contraste de hipótesis en una parte fundamental de la inferencia estadística. La prueba está diseñada para establecer si se rechaza o no un supuesto acerca del valor o valores que puede tomar un parámetro desconocido en una población.
Se tienen los siguientes conceptos:
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[*][b]Hipótesis estadística[/b] es una conjetura acerca de un parámetro poblacional desconocido. Esta conjetura puede ser o no verdadera.
[*][b]Hipótesis nula[/b] ([math]H_0[/math]) es una hipótesis estadística que establece la no hay diferencia entre un parámetro y un valor específico.
[*][b]Hipótesis alternativa[/b] ([math]H_1[/math]) es una hipótesis estadística que establece que hay diferencia entre un parámetro y un valor específico.
[*]Una [b]prueba estadística[/b] utiliza los datos obtenidos de una muestra para tomar una decisión acerca de si o no la hipótesis nula debe ser rechazada.
[*]El valor numérico obtenido desde una prueba estadística es llamado [b]valor de la prueba[/b].
[*]Un [b]error tipo I[/b] ocurre si se rechaza la hipótesis nula cuando esta es verdadera.
[*]Un [b]error tipo II[/b] ocurre si no se rechaza la hipótesis nula cuando esta es falsa.
[*]El [b]nivel de significación[/b] es la máxima probabilidad de cometer un error tipo I. Esta probabilidad está simbolizada con [math]\alpha[/math], de esto [math]\alpha =\Pr(\text{Error tipo I})=\Pr(\text{rechazar }H_0\mid H_0 \text{ verdadera})[/math]
[*]Los [b]valores críticos[/b] separan la región crítica de la región no crítica.
[*]La [b]región crítica[/b] o [b]de rechazo[/b] es el conjunto de valores de los valores de prueba que indica la existencia de diferencia significativa y que la hipótesis nula debe ser rechazada.
[*]La [b]región no crítica[/b] o [b]de no rechazo[/b] es el conjunto de valores de los valores de prueba que indica que la diferenciase debe probablemente al azar y que la hipótesis nula no debe ser rechazada.
[*]Las pruebas estadísticas pueden ser de [b]una cola[/b] (derecha o izquierda dependiendo de la dirección de la desigualdad "[math]>[/math]", "[math]<[/math]" en la hipótes alternativa) o de [b]dos colas[/b] (si tenemos un símbolo de no igual "[math]\neq[/math]" en la hipótesis alternativa).
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