Dynamic Geometry of Yin Yang
Project Toward Evolution
These animations were created using free dynamic geometry software making the most of the resources available for geometric constructions. The main goal is to present a detailed step-by-step guide in a do-it-yourself format explaining each command used.
In the context of the project Toward Evolution we present the Dynamic Geometry of Yin Yang application. The main purpose involves exploring the three-dimensional modeling of an iconic symbol through mathematical parameters allowing students to visualize the transition between flat shapes and spatial volumes. The construction demonstrates how functions and variables control the movement and aesthetics of an object merging volumetric modeling that transforms the symbol into a tangible object with kinematic fluidity using continuous rotation to illustrate the concepts of periodicity and dynamic balance.
The geometric concepts explored cover plane geometry through the composition of tangent circles and semicircles using principles of central and rotational symmetry. In solid geometry the activity stimulates depth perception by converting two-dimensional elements into solids such as spheres and volumetric surfaces. Simultaneously analytical geometry allows for dynamic control of the figure through Cartesian coordinates where variables such as radius and scale are manipulated in real-time using sliders highlighting the concept of geometric locus and projection.
During the interaction with the interface the observer is invited to follow how each action performed in Visualization Window 1 is reflected in the geometry presented in the 3D Window in order to answer the following guiding questions
1. When manipulating the rotation control in visualization window 1 how is the perception of dynamic balance and periodicity altered in the 3D window while the symbol is in continuous motion?
2. By changing the scale slider in window 1 how does this change reflect on the proportion of the internal spheres relative to the total volume of the symbol in the three-dimensional visualization?
3. How does activating the volumetric visualization options in window 1 influence your understanding of the technical transition between a flat surface and a solid with real depth in the 3D window?
Although the book is not yet available you can follow the news! Subscribe to our YouTube channel and like the Animated GIFs of Geometric Constructions page to stay tuned for updates and exclusive content.
Geometria Dinâmica do Yin Yang
Projeto Rumo à Evolução
As animações foram criadas com um software livre de geometria dinâmica aproveitando ao máximo os recursos disponíveis para construções geométricas. O objetivo principal é apresentar um passo a passo detalhado no formato de um faça você mesmo explicando cada comando utilizado.
No contexto do projeto Rumo à Evolução apresentamos a aplicação Geometria Dinâmica do Yin Yang. O propósito central envolve explorar a modelagem tridimensional de um símbolo icônico através de parâmetros matemáticos permitindo que o estudante visualize a transição entre formas planas e volumes espaciais. A construção demonstra como funções e variáveis controlam o movimento e a estética de um objeto unindo a modelagem volumétrica que transforma o símbolo em um objeto tangível à fluidez cinemática que utiliza a rotação contínua para ilustrar os conceitos de periodicidade e equilíbrio dinâmico.
Os conceitos geométricos explorados abrangem a geometria plana através da composição de círculos e semicírculos tangentes utilizando princípios de simetria central e rotacional. Na geometria espacial a atividade estimula a percepção de profundidade ao converter elementos bidimensionais em sólidos como esferas e superfícies volumétricas. Paralelamente a geometria analítica permite o controle dinâmico da figura por meio de coordenadas cartesianas onde variáveis como raio e escala são manipuladas em tempo real através de controles deslizantes evidenciando o conceito de lugar geométrico e projeção.
Durante a interação com a interface o observador é convidado a acompanhar como cada ação realizada na Janela de Visualização 1 se reflete na geometria apresentada na Janela 3D de modo a responder às seguintes questões orientadoras
1. Ao manipular o controle de rotação na janela de visualização 1 de que maneira a percepção do equilíbrio dinâmico e da periodicidade é alterada na janela 3D quando o símbolo está em movimento contínuo?
2. Ao alterar o controle deslizante de escala na janela 1 como essa mudança reflete na proporção das esferas internas em relação ao volume total do símbolo na visualização tridimensional?
3. Como a ativação das opções de visualização volumétrica na janela 1 influencia sua compreensão sobre a transição técnica entre uma superfície plana e um sólido com profundidade real na janela 3D?
Embora o livro ainda não esteja disponível você pode acompanhar as novidades! Inscreva-se em nosso canal no YouTube e curta a página Gifs Animados de Construções Geométricas para ficar por dentro das atualizações e conteúdos exclusivos.
