Für x nahe 0 wird das Verhalten einer ganzrationalen Funktion von den Summanden mit der niedrigsten positiven Hochzahl bestimmt. Der Graph verhält sich wie derjenige Graph mit der Gleichung y = a_kx^k + a_0, wobei k die niedrigste Hochzahl von x ist, die vorkommt.
Dieses Material veranschaulicht diesen Sachverhalt durch eine Funktionenlupe.