Grupo: 3er año de Ciclo Básico.
Tiempo disponible: 45 minutos.
Tema: Deducción del Teorema de Pitágoras y su aplicación a los triángulos rectángulos.
Objetivos de la unidad:
• Observar la demostración geométrica del Teorema de Pitágoras. Investigar otras demostraciones del teorema.
• Investigar si se cumple el Teorema de Pitágoras en triángulos que no son rectángulos (acutángulos y obtusángulos).
Objetivos específicos:
• Que los alumnos visualicen el teorema de Pitágoras.
• Que los estudiantes deduzcan si siempre se cumple el teorema.
Esquema de la clase:
Se les pedirá a los alumnos que abran el applet y se les entregara la siguiente consigna:
Parte A:
Se construyó un triángulo ABC rectángulo en B, y sobre los lados del triángulo se construyeron cuadrados tomando como medida de sus lados los lados del triángulo. Al costado de la figura se calcula el área de los cuadrados que se encuentran en los lados del triángulo ABC.
Se te pide:
a) Parado en el vértice A del triángulo mueve el punto A. ¿Qué varia si movemos el punto A? (Se pretende que observe que varía la medida de los lados pero no los ángulos.)
b) Ahora párate en c y muévelo. ¿Qué varia ahora? (se pretende que observen que lo que cambian son los ángulos B y C; y que se mantiene el ángulo A recto).
c) Observa el lado derecho del applet y veras que se calcula las áreas de los cuadrados trazados sobre los lados del triángulo. ¿Encuentras alguna relación entre esas áreas?
d) Mueve el punto A y observa si tu observación de la parte c se mantiene.
e) Ahora mueve el punto C y comprueba si se cumple lo que observaste en la parte c.
f) ¿Qué conclusión podemos sacar?
Parte B:
Construye en geogebra un triángulo que no sea rectángulo y comprueba si se cumple lo que concluiste en la parte A.
Parte C:
¿Qué conclusión puedes sacar de la parte A y la parte B de esta actividad?
