Die Menge {pi/4, pi/2} ist eine Referenz zur der Funktion f(x)=sin(x) und u(x)=0.75x auf dem Intervall [0,pi/2]. Der minimale Abstand von f(x) = sin(x) zu u(x) ist eine untere Abschätzung für den Abstand der Funktion f(x) zum Unterraum V={ax, a reelle Zahl} bezüglich der Supremumsnorm. Es soll gezeigt werden für welches a der minimale Abstand von f(x) zu V realisiert wird und was eine dazugehörige optimale Referenz wäre. Der Abstand von f(x) zu einer Funktion ax ist gleich dem Abstand von p_a(x) = sin(x)-ax zur Funktion identisch Null. Wie man sieht und berechnen kann wird der maximale Abstand entweder in x_max, der Maximalstelle, oder in pi/2 angenommen. Der Punkt D gibt den maximalen Abstand in Abhängigkeit von a an. Der minimale Wert der Spur von D gibt den Abstand von f(x) von V an und das zugehörige a gehört zur Funktion ax, die den minimalen Abstand realisiert.
