El Tetraedro Poligonal Perfecto Intermedio: Es una estructura tridimensional que carecen de caras físicas, pero están constituidos por un conjunto de cuatros vértices poliédricos uniformes cuya configuración es cV(m, w) = 4V (3,w), un conjunto de 6 aristas uniforme equiláteras A = w, la configuración angular compuesta por conjuntos de 12 ángulos equiángulos intermedio uniformes, de 60°sexagesimales cada uno de los ángulos, 6 ángulos diedro que miden 70.53°, posee 4 distancias centrales uniformes gobernadas por la constante K= 0.61237243569579485, la constante U = 1.632993161855451, un conjunto de 4 caras triangulares imaginarias equiláteras, equiángulas uniformes, el punto de origen = L(0, 0, 0) y se distinguen por el hecho que todas sus aristas pueden ser colocadas en un plano si interceptarse una de las otras.
El Tetraedro Poligonal Perfecto Intermedio constituye el caso base y el umbral fundamental de los poliedros poligonales intermedios. Sus parámetros y constantes se definen rigorosamente a continuación:
El tetraedro poligonal perfecto intermedio carece de cara física y por lo tanto C = 0.
El tetraedro poligonal perfecto intermedio posee cuatros caras imaginarias, triangulares, equiláteras y uniformes entre sí.
Tiene 6 aristas equiláteras, uniformes, las cuales al juntarse en cada uno de los vértices uniformes, forman 12 ángulos de 60° y todas sus aristas intermedias pueden ser colocadas en un plano si interceptarse una de las otras.
Posee 4 ángulos poliédricos que miden 180° y seis ángulos diedricos que miden 70.53°.
Posee 4 vértices uniformes entre sí, los cuales están definidos por el par poliédrico: cV (m, w) = 4V (3, 1Cm).
Las cuatros distancias centrales (Dc) que posee el tetraedro poligonal perfecto convexo son equiláteras e uniformes entre sí. La contante K, del tetraedro poligonal perfecto convexo es K = 0.61237243569579485, siendo (K = Dc/w) y la contante U = w/Dc, donde U = 1.632993161855451
Estos cuatro tríos ordenados muestran los vértices que forman el tetraedro poligonal perfecto intermedio:
A = (0.5, -0.288675134594813, -0.204124145231931)
B = (-0.5, -0.288675134594813, -0.204124145231931)
C = (0, 0.577350269189626, -0.204124145231931)
D = (0, 0, 0.61237243569579485)
L (0, 0, 0)
Estos cuatros vértices (A, B, C,C, D), son utilizados para definir las 6 aristas, que forman el poliedro poligonal y el punto L (0, 0, 0) es el punto origen, donde con cualquiera de los vértices podemos deducir el valor de la distancia central.
Dc = √(x^2+y^2+z^2 ), siendo (x, y, z) , tomemos el punto A = (0.5, -0.288675134594813, -0.204124145231931) para determinar la distancia central.
Dc = √(〖(0.5)〗^2+〖(-0.288675134594813)〗^2+〖(-0.204124145231931)〗^2 )
Dc=0.612372435695795 Cm.
Para comprobar analíticamente el valor de Dc, realizaremos cálculos analíticos con los cuatros vértices.
Dc = √(x^2+y^2+z^2 ), siendo (x, y, z), tomemos el punto B = (-0.5, -0.288675134594813, -0.204124145231931) para determinar la distancia central.
Dc = √(〖(-0.5)〗^2+〖(-0.288675134594813)〗^2+〖(-0.204124145231931)〗^2 )
Dc=0.612372435695795 Cm.
Dc = √(x^2+y^2+z^2 ), siendo (x, y, z), tomemos el punto C = (0, 0.577350269189626, -0.204124145231931) para determinar la distancia central.
Dc = √(〖(0)〗^2+〖(0.577350269189626)〗^2+〖(-0.204124145231931)〗^2 )
Dc=0.612372435695795 Cm.
Dc = √(x^2+y^2+z^2 ), siendo (x, y, z), tomemos el punto D = (0, 0, 0.61237243569579485) para determinar la distancia central.
Dc = √(〖(0)〗^2+〖(0)〗^2+〖(0.61237243569579485)〗^2 )
Dc=0.612372435695795 Cm.
Hemos comprobado que la longitud de la distancia central es la misma si la medimos desde cualquier vértice de un poliedro poligonal convexo perfecto. Con la contante K o la contante U, podemos comprobar el valor de una de la aristas y de la distancia central del poliedro poligonal.
K = Dc/w, U = w/Dc, Son Dos Modelo Predictivo de Ingeniería Edrométrica.
Con estas dos contantes también podemos calcular analíticamente de manera predictiva la longitud (w) que deseamos darle a una de las arista, y calcular el valor de la distancia central del poliedro poligonal intermedio perfecto. Ejemplo: si deseo construir un tetraedro que posea un conjunto de aristas de 12 centímetros de longitud, entonces cuantos centímetros mide la distancia central Dc.
Ejemplo de Aplicación Predictiva:
La constante K = 0.612372435695795
La longitud de una arista w= 12 Cm.
Dc = ¿?
Formula: Dc = w.K
Aplicando formula y sustituyendo K y w por sus valores:
Dc = (12 Cm) (0.612372435695795) = 7.34846922834954 Cm.
Esto indica que la distancia central del tetraedro poligonal perfecto intermedio, tiene una longitud de 7.34846922834954 Cm. Dc =7.34846922834954 Cm
