A figura a seguir mostra três circunferências iguais de raio 2 cm tangentes entre si duas a duas e uma circunferência maior tangente às três primeiras. Calcule a área da região sombreada.

1 – Na entrada, digitei: 1.1 – Círculo((2, 0), 2). Construindo um círculo de raio 2 cm e centro no ponto (2, 0), denominado de c pelo GeoGebra. 1.2 – {Vetor((4, 0)), Girar(Vetor((4, 0)), 60°)}. Dessa forma, criou-se uma lista com dois vetores, denominado de l1 pelo GeoGebra. 1.3 – Sequência(Transladar(c, Vetor(Elemento(l1, i))), i, 1, 2). Logo, foi gerada a lista l2, contendo dois círculos idênticos a c e transladados pelos vetores de l1. 2 – Usando o comando interseção, criei os pontos: 2.1 – A = Interseção(c, Elemento(l2, 1)) 2.2 – B = Interseção(Elemento(l2, 1), Elemento(l2, 2)) 2.3 – C = Interseção(c, Elemento(l2, 2)) 3 – Utilizando o comando perpendicular, criei a reta f, perpendicular ao Eixo X e que passa pelo ponto A, ao digitar: Perpendicular(A, EixoX) 4 – Com o comando interseção, foram gerados os pontos E e D, ao digitar: Interseção(Elemento(l2, 2), f) 5 – Na entrada, digitei: CentroDeGravidade(Polígono(A, B, C)) Logo, construiu-se o ponto F, e pude encontrar o centro do círculo maior, determinado por esse ponto gerado. 6 – Na entrada, digitei: Círculo(F, D). Portanto, gerando o círculo maior d, que é tangente aos três círculos menores. 7 – Abri a janela CAS e digitei: Área(d)-3*Área(c) Logo, obtive que a área da região sombreada, conforme requisitado na questão, foi de 20.64 cm2. 8 – Por fim, alterei alguns aspectos estéticos, como: ocultei a reta f, alterei a cor e transparência dos objetos etc.