Splines und Bezier-Kurven
Ein Spline ist stückweise aus Polynomen höchstens n-ten Grades zusammengesetzt. Dabei werden an den Stellen, an denen zwei Polynomstücke zusammenstossen (Stützpunkte), bestimmte Bedingungen gestellt, etwa dass der Spline (n-1)-mal stetig differenzierbar ist. Betrachte quadratische oder kubische Splines, die durch Bezier-Segmente stückweise zusammengesetzt sind. Bezier-Segment parametrische Kurve, Curve(x(t),y(t),t,0,1) durch die Stützpunkte und versehen mit 2 Kontrollpunkten je Stützpunkt.
A spline is composed piecewise of polynomials of at most n th degree. At the points of collision of two polynomial pieces (support points), certain conditions are imposed, e.g. that the spline is (n-1)-times continuously differentiable. Consider square or cubic splines composed piecewise by Bezier segments. Bezier segment parametric curve, curve(x(t),y(t),t,0,1) through the nodes and provided with 2 control points per node.
