Die Quadratpflanze besteht aus einem Ausgangsquadrat und den Quadraten der jeweiligen Ebenen. Bei jedem Schritt kommen an jeder freien Quadratseite der vorigen Stufe neue Quadrate mit 1/3 der vorigen Kantenlänge hinzu. Es zeigt sich, dass der kummulierte Flächeninhalt konvergiert, während der Umfang der Quadratpflanze ins Unendliche wächst.
Einordnung in den Lehrplan
Quadratpflanzen sind ein Anwendungsbeispiel für Konvergenz von Reihen und Folgen. Dies kann in der Oberstufe unterrichtet werden. Die Konvergenz von Reihen und Folgen ist ein Mittel zur Erklärung der Sachverhalte die in der EPA unter Analysis -> Leitidee Grenzprozesse/Approximation zusammengefasst werden.
