El Hexaedro Poligonal Perfecto Intermedio: Es una estructura tridimensional que carecen de caras físicas, pero están constituidos por un conjunto de ochos vértices poliédricos uniformes cuya configuración es cV(m, w) = 8V (3,w), un conjunto de 12 aristas uniforme equiláteras A = w, la configuración angular compuesta por conjuntos de 24 ángulos equiángulos intermedio uniformes, de 90°sexagesimales cada uno de los ángulos, 12 ángulos diedro que miden cada uno 90° sexagesimales, posee 4 distancias centrales uniformes gobernadas por la constante K=0.866025403784439, la constante U =1.154700538379251058, un conjunto de 6 caras cuadradas imaginarias equiláteras, equiángulas uniformes, el punto de origen = L(0, 0, 0) y se distinguen por el hecho que todas sus aristas pueden ser colocadas en un plano si interceptarse una de las otras.
El Hexaedro Poligonal Perfecto Intermedio representa el segundo de los poliedros poligonales intermedios perfectos. Sus parámetros y constantes se definen rigorosamente a continuación:
El hexaedro poligonal perfecto intermedio carece de cara física y por lo tanto C = 0.
El hexaedro poligonal perfecto intermedio posee ochos caras imaginarias, triangulares, equiláteras y uniformes entre sí.
Tiene 12 aristas equiláteras, uniformes, las cuales al juntarse en cada uno de los vértices poliédricos uniformes, forman 24 ángulos intermedios de 60° y todas sus aristas intermedias pueden ser colocadas en un plano si interceptarse una de las otras. Cada uno de los vértices poliédrico es común a tres aristas, es común a tres ángulos de 90° sexagesimales y a tres caras cuadradas imaginarias.
Posee 8 ángulos poliédricos que miden cada uno de ellos 180° y doce ángulos diedricos que miden 90° sexagesimales cada uno.
El hexaedro poligonal perfecto intermedio posee 8 vértices poliédricos uniformes entre sí, donde cada uno de los vértices poliédrico es común a tres aristas, los cuales están definidos por el par poliédrico: cV (m, w) = 8V (3, 1Cm).
8V (3, 1Cm) = ochos vértices donde se juntan en cada uno de los vértices tres aristas
Las ochos distancias centrales (Dc) que posee el hexaedro poligonal perfecto convexo son equiláteras e uniformes entre sí. La contante K, del tetraedro poligonal perfecto convexo es K = 0.866025403784439, siendo (K = Dc/w) y la contante U = w/Dc, donde U = 1.154700538379251058
Estos ochos tríos ordenados muestran los vértices poliédricos, donde se unen en cada uno de los vértices tres aristas, las cuales forman el hexaedro poligonal perfecto intermedio:
A = (0.5, 0.5, 0.5)
B = (0.5, -0.5, 0.5)
C = (-0.5, -0.5, 0.5)
D = (-0.5, 0.5, 0.5)
E = (0.5, 0.5, -0.5)
F = (0.5, -0.5, -0.5)
G = (-0.5, -0.5, -0.5)
H = (-0.5, 0.5, -0.5)
L (0, 0, 0)
Estos ochos vértices (A, B, C, D, E, F, G, H), son utilizados para definir las 12 aristas, que forman el poliedro poligonal y el punto L (0, 0, 0) es el punto de origen del hexaedro poligonal perfecto intermedio, donde con cualquiera de los vértices podemos deducir el valor de la distancia central.
Deduciremos la distancia central Dc del punto A en forma analítica, cuya distancia central del punto A, es equivalente para los puntos (B, C, D, E, F, G, H).
Para determinar la distancia central del punto A, utilizaremos la formula Dc = √(x^2+y^2+z^2 ), siendo (x, y, z) , tomemos el punto A = (0.5, 0.5, 0.5) para determinar la distancia central.
Dc = √(〖(0.5)〗^2+〖(0.5)〗^2 〖 + (0.5)〗^2 )
Dc= 0.8660254037844386 Cm.
Hemos comprobado que la longitud de la distancia central es la misma si la medimos desde cualquier vértice de un poliedro poligonal convexo perfecto. Con la contante K o la contante U, podemos comprobar el valor de unas aristas de la distancia central.
K = Dc/w, U = w/Dc, Son Dos Modelo Predictivo de Ingeniería Edrométrica.
Además con estas dos contantes también podemos calcular analíticamente de manera predictiva la longitud (w) que deseamos darle a una de las arista, y calcular el valor de la distancia central del poliedro poligonal intermedio perfecto. Ejemplo: si deseamos construir un hexaedro poligonal perfecto convexo que posea el conjunto de sus 12 aristas, donde una de sus aristas posee una longitud de 17 centímetros, entonces cuantos centímetros mide la distancia central Dc.
Ejemplo de Aplicación Predictiva:
La constante K = 0.8660254037844386
La longitud de una arista w= 17 Cm.
Dc = ¿?
Formula: Dc = w.K
Aplicando formula y sustituyendo K y w por sus valores:
Dc = (17 Cm) (0.8660254037844386) = 14.7224318643354562 Cm.
Esto indica que la distancia central del tetraedro poligonal perfecto intermedio, tiene una longitud de 14.7224318643354562 Cm, Dc =7.34846922834954 Cm
