[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/d6j2nhYG]Color dinámico[/url].[br][br][/color]Veamos cómo aplicar el método del barrido automático a un caso no trivial: la generalización del teorema de Steiner-Lehmus. Se pueden ver los detalles en los siguientes pdf:[br][br] http://geogebra.es/pub/bisectores.pdf[br] http://geogebra.es/pub/adg2010def1.pdf[br][br]Sea el triángulo de vértices fijos A(0,0), B(1,0) y vértice libre C(x,y). Construimos el triángulo y las bisectrices. Construyamos los bisectores interiores y exteriores en cada vértice. Llamamos aquí “bisector” al segmento o distancia entre cada vértice y el punto de corte de la bisectriz -interior o exterior- que pasa por ese vértice con el lado opuesto del triángulo.[br][br]Queremos averiguar dónde debe estar C para que en el triángulo ABC coincidan las longitudes de dos bisectores distintos.  [br][br]El siguiente applet muestra cuándo coincidirán dos bisectores exteriores.[br][br]Los bisectores interiores son:[br][br] C1 = Distancia[A, Interseca[Bisectriz[B, A, B1], Recta[B1, B]]][br] E1 = Distancia[B, Interseca[Bisectriz[B1, B, A], Recta[B1, A]]][br] G1 = Distancia[B1, Interseca[Bisectriz[A, B1, B], Recta[A, B]]][br][br]y los exteriores:[br][br] D1 = Distancia[A, Interseca[Perpendicular[A, Bisectriz[B, A, B1]], Recta[B1, B]]][br] F1 = Distancia[B, Interseca[Perpendicular[B, Bisectriz[B1, B, A]], Recta[B1, A]]][br] H1 = Distancia[B1, Interseca[Perpendicular[B1, Bisectriz[A, B1, B]], Recta[A, B]]][br][br]Así que, en este caso, el código de color dinámico es:[br] [br] R = e^(-abs(D1 - F1))[br] G = e^(-abs(F1 - H1))[br] B = e^(-abs(H1 - D1))[br][br]Pulsa el botón de Reproducción (esquina inferior izquierda) para activar el escáner (obtendrás un resultado mejor, con una imagen más nítida, si [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/SyrdeKRX]descargas el applet[/url]).

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]