점 [math](3,6)[/math]을 지나는 이차함수 [math]f(x) = p x^2 + q x + r [/math]에서 [math]0[/math]이 아닌 서로 다른 임의의 두 실수 [math]a[/math]와 [math]b[/math]에 대하여 세 점 [math]A(a + f(a) + a)[/math], [math]B(b , f(b) + b[/math], [math]C(0, ab)[/math]가 같은 직선 위에 있을 때, [math]p + q + r[/math]의 값을 구하시오. [list=1] [*] 슬라이더 p, q, r을 움직여 두 선분이 점선과 일치하도록 조작한다. [*] 두 선분이 점선과 일치하였을 경우 점 A와 점 B를 움직여도 계속 일치하는지 관찰한다. [/list]