Pementos matemáticos

Alejandro Castro Redondo, Nov 16, 2016

[*] Colección de problemas de optimización, entre os que están os corrrespondentes ás PAU do século XXI de Galicia. Aparece o planteamento, con animacións que permiten atopar a solución gráfica e numericamente, ademáis de aparecer tamén a solución analítica [*] Problemas de calculo diferencial [*] Calculadora de programación linear [*] Tangrams e matgrams [*] Probabilidade

Table of Contents

  1. Problemas de optimización
    1. Optimizar área de rectángulo de diagonal raíz cadrada de oito
    2. Optimizar superficie dun cilindro con volume constante
    3. optimización PAU setembro 2002
    4. optimización PAU superficie de caixa
    5. optimización PAU setembro 2007 retángulo en parábola
    6. optimización PAU rectangulo perimetro constante
    7. optimización PAU setembro 2014 cadrados
    8. optimización PAU xuño 2011 círculos tanxentes
    9. optimización PAU setembro 2006 cadrado rectángulo
    10. optimización PAU xuño 2013 Galicia triángulos en círculo
    11. optimización PAU selectividade 2004 Galicia nadar e correr
    12. Optimizar volume dunha caixa sen tapa
    13. Parterre rectangular en xardín semicircular
    14. Optimizar cilindro inscrito nunha esfera
    15. Optimizar superficie folio con zona escrita
    16. Volume dun cono con xeneratriz constante
    17. Volume maximo de cilindro xerado con cartolina retangular de perimetro 12 cm
    18. Optimizar volume dun cono con xeneratriz fixa (2)
    19. Ventana normanda
    20. Cable entre postes
    21. Optimización ABAU Xuño 2017
    22. Optimización ABAU Xuño 2018
    23. Optimización ABAU Xullo 2019
    24. Optimización ABAU Xuño 2021
    25. TRIÁNGULO RECTÁNGULO CON HIPOTENUSA FIXA
    26. DISTANCIA DUNHA PARÁBOLA A UN PUNTO
  2. Programacion lineal
    1. Programación lineal en 2 variables 10 inecuacións
  3. Análise. Cálculo.Funcións
    1. afin aleatoria
    2. funcion afin
    3. Interpretación xeométrica da derivada
    4. Sumas de Riemann
    5. exercicios maximos minimos segundo bac
    6. FUNCIÓNS TRIGONOMÉTRICAS
    7. Derivabilidade ABAU extraordinaria 2022
    8. Derivabilidade ABAU Xuño 2018
    9. Derivabilidade ABAU ordinaria 2020
    10. Derivabilidade ABAU extraordinaria 2020
    11. Derivabilidade ABAU Xuño 2019
    12. Derivabilidade ABAU Xuño 2017
    13. TRANSFORMACIÓNS ELEMENTAIS DE FUNCIÓNS
  4. Tangram e Matgrams
    1. Tangram
    2. matgram factorización de polinomios
    3. matgram radicais
    4. matgram inecuacións de primeiro grao
    5. matgram razóns trigonométricas
    6. matgram resolución triángulos rectángulos
    7. matgram reducción ao primeiro cuadrante
    8. matgram ecuacións de 1º grao
    9. Matgram de logaritmos
  5. Trigonometría
  6. Curso de Geogebra
    1. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
  7. Xeometría
    1. OPERACIÓNS CON VECTORES
    2. Posición relativa de 2 rectas. Discusión de sistemas
    3. Ecuacións da recta no plano
    4. Modificación de TFM - ecuaciones del plano
    5. Producto vectorial
    6. COORDENADAS DUN PUNTO NO ESPAZO
    7. Volume Tetraedro e Prisma
  8. Probabilidade
    1. Probabilidade. Resta de dados. Carreira de coches
    2. Probabilidade .Suma de dados.Carreira de tartarugas
    3. PAR IMPAR. PRODUCTO DE 2 DADOS
    4. Paseo aleatorio. O Encontro
    5. Paseo aleatorio. Puntos finais
    6. Lanzamentos individuais dunha moeda
    7. Lanzamentos múltiples dunha moeda
    8. LANZAMENTOS MÚLTIPLES DUN DADO
    9. DADOS DE 3 CORES
    10. DADOS DE CORES
    11. Suma, resta ou produto das caras de 2 dados
    12. PASEO ALEATORIO. PASEO POR UN CUBO
    13. Paseo Aleatorio. Icosaedro
    14. OPERACIÓNS CON SUCESOS. DIAGRAMAS DE VENN

1.

Problemas de optimización

Problemas de optimización, incluidos os de ABAU, PAU, EVAU de Galicia , no século XXI

  • 1. Optimizar área de rectángulo de diagonal raíz cadrada de oito
  • 2. Optimizar superficie dun cilindro con volume constante
  • 3. optimización PAU setembro 2002
  • 4. optimización PAU superficie de caixa
  • 5. optimización PAU setembro 2007 retángulo en parábola
  • 6. optimización PAU rectangulo perimetro constante
  • 7. optimización PAU setembro 2014 cadrados
  • 8. optimización PAU xuño 2011 círculos tanxentes
  • 9. optimización PAU setembro 2006 cadrado rectángulo
  • 10. optimización PAU xuño 2013 Galicia triángulos en círculo
  • 11. optimización PAU selectividade 2004 Galicia nadar e correr
  • 12. Optimizar volume dunha caixa sen tapa
  • 13. Parterre rectangular en xardín semicircular
  • 14. Optimizar cilindro inscrito nunha esfera
  • 15. Optimizar superficie folio con zona escrita
  • 16. Volume dun cono con xeneratriz constante
  • 17. Volume maximo de cilindro xerado con cartolina retangular de perimetro 12 cm
  • 18. Optimizar volume dun cono con xeneratriz fixa (2)
  • 19. Ventana normanda
  • 20. Cable entre postes
  • 21. Optimización ABAU Xuño 2017
  • 22. Optimización ABAU Xuño 2018
  • 23. Optimización ABAU Xullo 2019
  • 24. Optimización ABAU Xuño 2021
  • 25. TRIÁNGULO RECTÁNGULO CON HIPOTENUSA FIXA
  • 26. DISTANCIA DUNHA PARÁBOLA A UN PUNTO

1.1.

Optimizar área de rectángulo de diagonal raíz cadrada de oito

De entre todos os rectángulos de diagonal raíz cadrada de oito, calcula as dimensións do de área máxima
Alejandro Castro
– Alejandro Castro Redondo

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

2.

Programacion lineal

Calculadora de programación lieal

  • 1. Programación lineal en 2 variables 10 inecuacións

2.1.

Programación lineal en 2 variables 10 inecuacións

Resolución de Problemas de programación linear, en 2 variables e ata 10 inecuacións. Usando o botón dereito sobre a esquina superior esquerda da zona gráfica podes cambiar escalas e centrar a vista. Tamén podes facelo usando as iconas de arrastrar e zoom.[br]No caso de que existan máximos e mínimos,(p.e. rexións acotadas) , estes estarán entre os vértices da rexión factible. [br]Arrastrando o punto azul/amarelo podes desplazar a función obxectivo e calcular os posibles máximos e mínimos.[br]Arrastrando o punto azul/amarelo podes desplazar a función obxectivo e calcular valores en calquera outro punto[br]O punto de arrastre cambia a amarelo se está fora da rexión factible.[br]As desigualdades introdúcense desde o teclado e tamén poden ser estrictas
Alejandro Castro Redondo
– Alejandro Castro Redondo

3.

Análise. Cálculo.Funcións

Continuidade, derivabilidade, integral definida

  • 1. afin aleatoria
  • 2. funcion afin
  • 3. Interpretación xeométrica da derivada
  • 4. Sumas de Riemann
  • 5. exercicios maximos minimos segundo bac
  • 6. FUNCIÓNS TRIGONOMÉTRICAS
  • 7. Derivabilidade ABAU extraordinaria 2022
  • 8. Derivabilidade ABAU Xuño 2018
  • 9. Derivabilidade ABAU ordinaria 2020
  • 10. Derivabilidade ABAU extraordinaria 2020
  • 11. Derivabilidade ABAU Xuño 2019
  • 12. Derivabilidade ABAU Xuño 2017
  • 13. TRANSFORMACIÓNS ELEMENTAIS DE FUNCIÓNS

3.1.

afin aleatoria

afin aleatoria
– Alejandro Castro Redondo

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

4.

Tangram e Matgrams

Tangramas de trigonometría e operacións con radicais

  • 1. Tangram
  • 2. matgram factorización de polinomios
  • 3. matgram radicais
  • 4. matgram inecuacións de primeiro grao
  • 5. matgram razóns trigonométricas
  • 6. matgram resolución triángulos rectángulos
  • 7. matgram reducción ao primeiro cuadrante
  • 8. matgram ecuacións de 1º grao
  • 9. Matgram de logaritmos

4.1.

Tangram

Botón azul: arrastra peza do tangram[br]Botón vermello: rota ficha do Tangram
Alejandro Castro Redondo
– Alejandro Castro Redondo

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

5.

Trigonometría


    This chapter does not contain any resources yet.

6.

Curso de Geogebra

  • 1. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

6.1.

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

Arrastrando o punto C, coseguirás parellas de ángulos que suman 90º, ángulos complementarios
– Alejandro Castro Redondo

7.

Xeometría

Ecuacións da recta no plano e no espazo

  • 1. OPERACIÓNS CON VECTORES
  • 2. Posición relativa de 2 rectas. Discusión de sistemas
  • 3. Ecuacións da recta no plano
  • 4. Modificación de TFM - ecuaciones del plano
  • 5. Producto vectorial
  • 6. COORDENADAS DUN PUNTO NO ESPAZO
  • 7. Volume Tetraedro e Prisma

7.1.

OPERACIÓNS CON VECTORES

Podes cambiar as coordenadas dos vectores u e v, arrastrando os extremos, ou ben introducíndoas desde o teclado, na casilla correspondente
– Alejandro Castro Redondo

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

8.

Probabilidade

  • 1. Probabilidade. Resta de dados. Carreira de coches
  • 2. Probabilidade .Suma de dados.Carreira de tartarugas
  • 3. PAR IMPAR. PRODUCTO DE 2 DADOS
  • 4. Paseo aleatorio. O Encontro
  • 5. Paseo aleatorio. Puntos finais
  • 6. Lanzamentos individuais dunha moeda
  • 7. Lanzamentos múltiples dunha moeda
  • 8. LANZAMENTOS MÚLTIPLES DUN DADO
  • 9. DADOS DE 3 CORES
  • 10. DADOS DE CORES
  • 11. Suma, resta ou produto das caras de 2 dados
  • 12. PASEO ALEATORIO. PASEO POR UN CUBO
  • 13. Paseo Aleatorio. Icosaedro
  • 14. OPERACIÓNS CON SUCESOS. DIAGRAMAS DE VENN

8.1.

Probabilidade. Resta de dados. Carreira de coches

Cada xogador escolle un coche. Lanza 2 dados e avanza tanto como indica a resta dos dados. Gaña o primeiro en chegar á zona de meta.[br]Despois de xogar 7 ou 8 partidas , anota os resultados totais nunha taboa similar á do applet e responde as preguntas:
1) Todos os xogadores teñen a mesma posibilidade de gañar?. Por que?[br]2) Cres que é un xogo xusto?[br]3) Podes afirmar que hai algún resultado ou resultados que saen máis que outros?[br]4) Cal é oresultado que máis se da?[br]intenta facer unha táboa que recolla todos os posibles resultados ao tirar 2 dados[br][br]Actividade extraida do libro Obradoiro de Matemáticas de Baía Edicións.[br]Aníbal García Pinal, Aurora Plata Casais, Julio Rodríguez Taboada
– Alejandro Castro Redondo

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

Information