Storia della matematica

Simona Riva

Raccolta di fogli di lavoro dinamici sulla [i]Storia della Matematica[/i]: costruzioni classiche, curve come luoghi di punti, inviluppi... Collection of worksheets about [i]History of Mathematics[/i]: classical constructions, curves as loci of points, envelopes... [color=#1551b5][/color][color=#1551b5][/color]

Table of Contents

  1. Curve celebri - Luoghi geometrici
    1. Astroide - Una costruzione classica
    2. Lumaca di Pascal / Cardioide - Una costruzione classica
    3. Rodonea - Una costruzione classica
    4. Versiera di Agnesi - Una costruzione classica
    5. Un "figlio" del Folium di Cartesio
    6. Cissoide di Diocle - la costruzione originale
    7. Cissoide di Diocle - una costruzione classica
    8. Concoide di Nicomede - una costruzione classica
    9. Strofoide - una costruzione classica
    10. Trisettrice di Mac Laurin - una costruzione classica
  2. Inviluppi
    1. Ellisse come inviluppo - Metodo della corrispondenza
    2. Ellisse, iperbole e circonferenza come inviluppi
    3. Astroide schiacciata come inviluppo
    4. Cardioide come inviluppo di rette
    5. Nefroide come inviluppo di circonferenze
    6. Lemniscata di Bernoulli come inviluppo di circonferenze
    7. Lumaca di Pascal come inviluppo di circonferenze
  3. Curve greche "dei mestieri"
    1. Pelecoide
  4. Altre costruzioni
    1. Arco a carena di nave (arco inflesso)
  5. Curve in 3D
    1. Finestra di Viviani
  6. ... e altro
    1. Parabole, rette e nomogrammi

1.

Curve celebri - Luoghi geometrici

  • 1. Astroide - Una costruzione classica
  • 2. Lumaca di Pascal / Cardioide - Una costruzione classica
  • 3. Rodonea - Una costruzione classica
  • 4. Versiera di Agnesi - Una costruzione classica
  • 5. Un "figlio" del Folium di Cartesio
  • 6. Cissoide di Diocle - la costruzione originale
  • 7. Cissoide di Diocle - una costruzione classica
  • 8. Concoide di Nicomede - una costruzione classica
  • 9. Strofoide - una costruzione classica
  • 10. Trisettrice di Mac Laurin - una costruzione classica

1.1.

Astroide - Una costruzione classica

Costruzione classica dell'astroide come luogo geometrico.[br][br]Per visualizzare dinamicamente il luogo, muovi il punto [math]A[/math] lungo la circonferenza, oppure utilizza il pulsante dell'animazione in alto a destra.[br]Per passare dall'italiano all'inglese e viceversa, utilizza il pulsante della lingua in basso a destra.
– Simona Riva

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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2.

Inviluppi

  • 1. Ellisse come inviluppo - Metodo della corrispondenza
  • 2. Ellisse, iperbole e circonferenza come inviluppi
  • 3. Astroide schiacciata come inviluppo
  • 4. Cardioide come inviluppo di rette
  • 5. Nefroide come inviluppo di circonferenze
  • 6. Lemniscata di Bernoulli come inviluppo di circonferenze
  • 7. Lumaca di Pascal come inviluppo di circonferenze

2.1.

Ellisse come inviluppo - Metodo della corrispondenza

Consideriamo la funzione [math]y=\frac{1}{x}[/math]. [br]Rappresentiamo il dominio e l'insieme immagine della funzione rispettivamente su due assi di riferimento paralleli tra loro.[br]I segmenti che hanno per vertici ciascun punto del dominio e la corrispondente immagine formano un inviluppo dell'ellisse.[br][br]Utilizza gli slider [i][color=#a64d79]distanza[/color][/i] e [i][math]O'[/math][/i] per modificare la distanza tra gli assi e la posizione relativa di ciascuna origine rispetto all'altra.
– Simona Riva

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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3.

Curve greche "dei mestieri"

Craftsman's curves

  • 1. Pelecoide

3.1.

Pelecoide

– Simona Riva

4.

Altre costruzioni

  • 1. Arco a carena di nave (arco inflesso)

4.1.

Arco a carena di nave (arco inflesso)

Costruzione passo a passo di un [url=https://it.wikipedia.org/wiki/Arco_inflesso]arco inflesso normale[/url], struttura architettonica di probabile origine indiana - III secolo a.C.
– Simona Riva

5.

Curve in 3D

  • 1. Finestra di Viviani

5.1.

Finestra di Viviani

– Simona Riva

6.

... e altro

  • 1. Parabole, rette e nomogrammi

6.1.

Parabole, rette e nomogrammi

Prima dell'invenzione della calcolatrice, l'uomo ha sempre cercato di utilizzare dei metodi o degli strumenti che gli consentissero di svolgere i calcoli con facilità, come l'abaco, dalle origini antichissime (XXI secolo a.C.), e il regolo in epoche più recenti (XVII secolo d.C.).[br][br]Il nomogramma (1884 - Philbert Maurice d'Ocagne), di cui vedi un semplice esempio di seguito, è invece uno strumento di calcolo grafico. [br][br]Un nomogramma è generalmente costituito da tre scale (nel nostro caso i due rami della parabola e l'asse delle ordinate): il segmento che unisce due punti sulle scale esterne intercetta sulla terza scala il risultato dell'operazione per cui questo strumento è stato creato.[br][br]Riesci a scoprire a cosa serve il nomogramma nell'app?
Una domanda...
Secondo te, se sulla parabola utilizzassimo punti con ascisse razionali invece che intere, otterremmo lo stesso il risultato atteso dell'operazione? [br][br]Spiega il motivo della tua risposta.
– Simona Riva

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