-
Analisi
-
1. Funzioni
- Analisi di un grafico: dominio e immagine - Esplorazione
- Funzioni periodiche
-
2. Limiti e continuità
- Limite infinito di f(x) per x che tende a un valore finito
- Limite finito di f(x) per x che tende a un valore finito
- Limite infinito di f(x) per x che tende a infinito
- Limite finito di f(x) per x che tende a infinito
- Non uniforme continuità di 1/x - Esplorazione
-
3. Derivate e applicazioni
- Esplorazione della derivata delle funzioni quadratiche
- Esplorazione della derivata delle funzioni esponenziali
- Teorema di Rolle - Lezione+Esplorazione+Pratica
- Scatole ... ottime - Esplorazione+Pratica
-
4. Integrali
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Analisi

Raccolta di fogli di lavoro di Analisi.
Table of Contents
- Funzioni
- Analisi di un grafico: dominio e immagine - Esplorazione
- Funzioni periodiche
- Limiti e continuità
- Limite infinito di f(x) per x che tende a un valore finito
- Limite finito di f(x) per x che tende a un valore finito
- Limite infinito di f(x) per x che tende a infinito
- Limite finito di f(x) per x che tende a infinito
- Non uniforme continuità di 1/x - Esplorazione
- Derivate e applicazioni
- Esplorazione della derivata delle funzioni quadratiche
- Esplorazione della derivata delle funzioni esponenziali
- Teorema di Rolle - Lezione+Esplorazione+Pratica
- Scatole ... ottime - Esplorazione+Pratica
- Integrali
Analisi di un grafico: dominio e immagine - Esplorazione
Seleziona la proprietà da esplorare, quindi segui le istruzioni.
I piccoli punti sul grafico della funzione di consentono di modificarne l'aspetto.

Una questione di esistenza...
Sappiamo che:
- i polinomi esistono per qualsiasi valore assunto dalla variabile
- le frazioni esistono quando il denominatore è diverso da 0
- le radici di indice pari esistono quanto il radicando è non negativo
- le radici di indice dispari esistono per qualsiasi valore del radicando
Se l'espressione analitica di una funzione contiene più "componenti" che necessitano di condizioni di esistenza, la funzione esiste per tutti i valori della variabile che soddisfano tali condizioni contemporaneamente.
Le funzioni e hanno lo stesso dominio?
Spiega la tua congettura, quindi calcola il dominio di e .
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Qual è il dominio di ?
E l'immagine?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Limite infinito di f(x) per x che tende a un valore finito
La definizione predefinita nell'app è la .
Il pulsante in basso a destra ti consente di passare da questa definizione alla definizione per intorni.
Esplora la definizione passo a passo, e al termine muovi il punto e il punto per visualizzare i valori assunti da nell'intervallo in cui il limite è soddisfatto.

Cosa rappresenta per la funzione la retta di equazione ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
La retta di equazione è un asintoto verticale per la funzione.
Poiché il risultato del limite è , il grafico della funzione si "appoggia" all'asintoto in alto.
Applicando la definizione indica quale di questi limiti è corretto.
Esplorazione della derivata delle funzioni quadratiche
Dal punto di vista geometrico, la derivata di una funzione in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in quel punto.
Nell'app che segue, muovi il punto lungo il grafico della funzione e confronta il valore dell'ascissa di con il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in .
Noti qualcosa di interessante?

Considerando i valori visualizzati in tabella nell'app qui sopra, puoi formulare una congettura su qual è la derivata della funzione ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Verifica le tue congetture calcolando la derivata di come limite del rapporto incrementale.
... e se la funzione considerata fosse invece f(x)=-x^2?
L'app che segue funziona esattamente come la precedente, ma in questo caso la funzione visualizzata è .
Se muovi il punto lungo il grafico di questa funzione e confronti i valori dell'ascissa di con il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in , noti qualcosa di particolare?

Considerando i valori visualizzati in tabella nell'app qui sopra, puoi formulare una congettura su qual è la derivata della funzione ? ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Verifica le tue congetture calcolando la derivata di come limite del rapporto incrementale.
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.