Ritaglia dagli angoli di un cartoncino quattro quadrati congruenti, in modo che, ripiegando opportunamente la parte rimanente, si ottenga una scatola (senza coperchio) di volume massimo.
Questo problema può essere visto sotto due punti di vista:
- uno prettamente analitico, in cui, introducendo un'opportuna incognita (la lunghezza del lato del quadrato da ritagliare), si ottiene e si studia la funzione che esprime il volume della scatola (ultimo biennio del liceo)
- uno di tipo sperimentale, in cui, introducendo un'opportuna incognita (la lunghezza del lato del quadrato da ritagliare), si calcolano, al variare dell'incognita, i volumi ottenuti. La raccolta dei dati nel Foglio di calcolo, sotto forma di coppie di valori (incognita, volume) ne semplifica la rappresentazione in un diagramma a barre, che consente di fare congetture sul valore dell'incognita che rende massimo il volume della scatola. (3° media e succ.)
