Spejling

Bo Kristensen, Lars Stahl, Jan 4, 2016

Her kan du finde filer, film og forklaringer til dit arbejde med at undersøge spejlinger. Læringsmål: Du kan lave regler for, hvornår en figur er spejlet rigtigt.

Table of Contents

  1. Lav spejlinger i GeoGebra
    1. Dynamisk spejling i GeoGebra
    2. Hjælpelinjer på spejlingen
    3. Spejling af en hel figur
  2. Undersøg spejlinger
    1. Undersøg en spejlet trekant
  3. Vurder spejlinger
    1. Vurder spejlinger
    2. Vurder spejlinger
    3. Vurder spejlinger
    4. Vurder spejlinger
  4. "Bevis", at du har spejlet rigtigt
    1. Kan du spejle punktet
    2. Kan du spejle figuren
  5. Lav din egen forklaring
    1. Dine egne regler
  6. Lav spejlet (ekstraopgave)
    1. Træk spejlet på plads
    2. Lav spejlet
  7. Ekstra udfordring til de hårde
    1. Lav en dynamisk spejling fra bunden - kortlink.dk/rnqv

1.

Lav spejlinger i GeoGebra

Oplæg til undersøgelser Film med forklaringer

  • 1. Dynamisk spejling i GeoGebra
  • 2. Hjælpelinjer på spejlingen
  • 3. Spejling af en hel figur

1.1.

Dynamisk spejling i GeoGebra

Dynamisk betyder, at noget ændrer sig. I GeoGebra betyder det fx, at når man flytter på nogle ting, er der nogle andre ting, der følger med og ændrer sig samtidig. Du skal ikke gøre noget, for at de flytter sig. Det gør GeoGebra for dig.[br][br]På filmen her kan du se, hvordan man spejler et punk i en linje så det nye punkt bliver dynamisk. [br][br]Trin for trin:[br][list=1][*]Lav et punkt på tegneblokken. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/*][*]Lav en linje på tegneblokken. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/*][*]Vælg spejlingsværktøjet. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][/*][*]Klik først på punktet, du har lavet, og bagefter på linjen, du har lavet.[/*][*]Vælg pil-værktøjet. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/*][*]Træk rundt i punkterne på tegneblokken.[/*][/list]
Undersøg en dynamisk spejling i GeoGebra
Undersøg
[list][*]Hvilke af punkterne kan man flytte på?[br][br][/*][*]Hvilket af punkterne kan man ikke flytte på?[br]Diskuter med din sidemakker, hvorfor man mon ikke kan flytte på det punkt.[br][br][/*][*]Få det spejlede punkt A' til at forsvinde kun ved at hive i det originale punkt A.[br][br][/*][*]Få det spejlede punkt A' til at forsvinde og dukke op igen kun ved at hive i det originale punkt A.[/*][/list]
– Bo Kristensen

1.2.

–

1.3.

–

2.

Undersøg spejlinger

I denne øvelse skal du undersøge en spejling af en trekant. Du kan undersøge på egen hånd, men du kan også bruge undrespørgsmålene til din undersøgelse.

  • 1. Undersøg en spejlet trekant

2.1.

Undersøg en spejlet trekant

Undrespørgsmål
1. Undersøg, hvilken af de to trekanter, der er originalen og hvilken, der er den spejlede. Forklar, hvordan du kan vide det, og hvordan du kan være sikker.[br][br]2. Undersøg, hvilken forskel der er på de blå punkter, de røde punkter og de sorte punkter. Forklar, hvad de røde punkter og de sorte punkter viser.[br][br]3. Undersøg, hvad der sker med den spejlede figur, når du ændrer på et punkt i den originale figur. [br][br]4. Undersøg, hvad der sker med den spejlede figur, når du ændrer på spejlingslinjen.
Undersøg spejling
– Bo Kristensen

3.

Vurder spejlinger

Du skal vurdere, om figurerne er spejlet rigtigt. Hvis figurerne ikke er spejlet rigtigt, skal du forklare, hvad der er galt med spejlingen. Lav en forklaring til mindst to af figurerne.

  • 1. Vurder spejlinger
  • 2. Vurder spejlinger
  • 3. Vurder spejlinger
  • 4. Vurder spejlinger

3.1.

Vurder spejlinger

1
– Bo Kristensen

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

"Bevis", at du har spejlet rigtigt

Her skal du lave opgaver, hvor du skal få en spejling til at være rigtig. Når du er sikker på, at den er rigtig, skal du overbevise din lærer eller en kammerat om, at figuren er spejlet rigtigt.

  • 1. Kan du spejle punktet
  • 2. Kan du spejle figuren

4.1.

Kan du spejle punktet

Træk i det grønne punkt, så det bliver til en spejling af det blå punkt.[br]Tjek dit svar ved at sætte flueben i det lille kvadrat (Vis svar).[br][br][list][*]Diskuter med din sidemand, hvordan man kan være sikker på, at man har trukket punktet det rigtige sted hen, inden man får vist svaret.[/*][/list]
Let
Svær
– Bo Kristensen

4.2.

–

5.

Lav din egen forklaring

  • 1. Dine egne regler

5.1.

Dine egne regler

Du skal nu lave din egen forklaring på, hvad en spejling er.[br]Hvilke regler er der, når en figur bliver spejlet i en linje?[br][br][br]Du skal lave et produkt. Det kan være en film, du kan fx optage med din mobiltelefon. Det kan være en tegneserie med en række billeder, hvor du sætter nogle forklaringer til. Det kan være en skriftlig forklaring, eller en mundtlig fremlæggelse for din makker eller for din klasse. [br][br]Du skal bruge ordene:[b]spejling[/b], [b]linje[/b] og [b]regel[/b] i din forklaring.[br][br][br]Når du har lavet dine regler, kan du skrive dem ind her:[br][url=http://goo.gl/forms/bhYFn9fBGs]http://goo.gl/forms/bhYFn9fBGs[/url]
– Bo Kristensen

6.

Lav spejlet (ekstraopgave)

Du kan lave de to opgaver, som er her. 1. Du skal trække linjen til den rigtige placering, så den bliver en spejlingslinje mellem de to figurer. 2. Du skal selv konstruere en linje, som er en spejlingslinje mellem de to figurer.

  • 1. Træk spejlet på plads
  • 2. Lav spejlet

6.1.

Træk spejlet på plads

Træk i den blå linjes punkter.[br]Placer spejlet, så det passer med, hvordan figurerne er spejlet.[br]Tjek dit svar.
Træk spejlet på plads
– geogebra.dk

6.2.

–

7.

Ekstra udfordring til de hårde

En udfordring, der er lidt ud over det man normalt skal kunne på mellemtrinnet.

  • 1. Lav en dynamisk spejling fra bunden - kortlink.dk/rnqv

7.1.

Lav en dynamisk spejling fra bunden - kortlink.dk/rnqv

Her skal du forsøge at lave en dynamisk spejling. [br]Spejlingsværktøjet er dog forsvundet, så du må finde en anden måde at lave spejlingen på.[br][br]Du kan fx bruge disse værktøjer:[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][br][br]Du skal arbejde i filen her:
– Bo Kristensen

Information