Analytische Geometrie (ma-3)

Szyska, Franz Arbeitsaufträge Corona, Feb 11, 2018

Table of Contents

  1. Ebenen im Raum
    1. Parametergleichung einer Ebene
    2. Normalenform von Ebenen darstellen
    3. Pyramide 1
    4. Veranschaulichung des Assoziativ-Gesetzes
    5. Spread sheet cylinder
    6. Wie kann (a+b)³ visualisiert werden?
  2. Lagebeziehung Gerade-Ebene
    1. Übung Lagebeziehung Gerade-Ebene
    2. Schnitt Gerade - Ebene
  3. Lagebeziehung Ebene-Ebene
    1. Lagebeziehung von Ebene und Ebene
    2. Übersicht + Übungsaufgaben
    3. Schnitt von 3 Ebenen

1.

Ebenen im Raum

  • 1. Parametergleichung einer Ebene
  • 2. Normalenform von Ebenen darstellen
  • 3. Pyramide 1
  • 4. Veranschaulichung des Assoziativ-Gesetzes
  • 5. Spread sheet cylinder
  • 6. Wie kann (a+b)³ visualisiert werden?

1.1.

Parametergleichung einer Ebene

Arbeitsauftrag
1. Finden Sie heraus, wie man eine Ebene im Raum darstellt. Versuchen Sie die angegebene Schrittfolge nachzuvollziehen. Notieren Sie sich wichtige Schritte der Herleitung. [br][br]2. Gegeben seien drei Punkte: A (2/0/3), B (3/4/0) und C (0/3/3). Geben Sie die Gleichung der Ebene an, welche durch diese drei Punkte beschrieben wird. [br]
[br]3. Gegeben ist eine Pyramide, welche als Grundfläche ein Dreieck ABC mit den Eckpunkten A (1/1/0), B (6/6/1) und C (3/6/1) hat. Ihre Spitze ist S (2/4/4). Stellen Sie die Pyramide in einer neuen GeoGebra Datei dar und stellen Sie die Gleichungen der Ebenen E1, E2 und E3 auf, welche jeweils eine der drei Seitenflächen der Pyramide enthalten.
– Szyska, Wolfgang Wengler

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

Lagebeziehung Gerade-Ebene

  • 1. Übung Lagebeziehung Gerade-Ebene
  • 2. Schnitt Gerade - Ebene

2.1.

Übung Lagebeziehung Gerade-Ebene

Übungsmaterial mit Erläuterungen + Übungen zur Lagebeziehung von Gerade-Ebene (mit Lösungen)
Komplexere Übung Lagebeziehung Gerade Ebene
– Szyska

2.2.

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3.

Lagebeziehung Ebene-Ebene

  • 1. Lagebeziehung von Ebene und Ebene
  • 2. Übersicht + Übungsaufgaben
  • 3. Schnitt von 3 Ebenen

3.1.

Lagebeziehung von Ebene und Ebene

Arbeitsauftrag
Gegeben sind zwei Ebenen, die jeweils durch drei Punkte definiert sind.[br]Sie können mit den Schiebereglern nur die x und y Koordinate des Punktes B3 der Ebene e2 ändern.[br]Untersuchen Sie, welche möglichen Lagebeziehungen hier auftreten und ob dies die einzig möglichen sind. Stellen Sie Vermutungen auf, wie man die jeweilige Lagebeziehung zweier Ebenen bestimmen kann. Halten Sie Ihre Ergebnisse in Ihrem Hefter fest.
– Szyska, Peter

3.2.

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3.3.

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