2円に接する円の作図

Dは△ABCの内心。内接円と辺の接する所が円の接点である。

アポロニウスの問題

この3つの円に接する円を作図してみよう。ちなみにそういう円はいくつ作図できるか?

二点を通り定円に接する円

CとDを通って円cに接する円を作図せよ。接点HとPを求めるために、仮の円dを作図する。そうすると方ベキの定理により、GE・GF=GC・GD=GH・GHなので、Hが接点だということがわかる。3点がわかれば円が描ける。

3円の接線の交点は一直線上にある

「モンジュの定理」ナビゲーションを戻してみよう。3円の接線の3交点は一直線上にある。

アポロニウスのギャスケット2

3円に接する円をどんどん作っていくことで、円が埋まってゆく。これをもっと簡単にできる方法がないだろうか。

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