Matematiikka yläkoulu

Antti Hämäläinen

Matematiikan opetuksessa käyttämiäni pohjia, yläkoulu.

Table of Contents

  1. Lukusuora
    1. Locating randomly generated decimals on a number line
    2. Sijoita lukusuoralle.
    3. What's the number? -- decimal version
  2. Laskutoimitukset
    1. Adding and subtracting integers
    2. Fractions on a numberline
    3. Illustrating Addition and Subtraction of Proper Fractions
    4. Fractions on a numberline
    5. Fraction, Decimal, and Percent
    6. Prime Factors 2 to 150
    7. Murtoluvusta prosenteiksi 2
    8. Prosentti
  3. Geometria
    1. Measuring Angles Using Protractor
    2. Properties of Parallel Lines
    3. Angle measures formed by transversal and parallel lines.
    4. Linear Pair of Angles
    5. Vertically Opposite Angles
    6. Sum the interior angles of a triangle must be 180
    7. Angles Formed by Lines and a Transversal
    8. Samankohtaiset kulmat
    9. Sum the interior angles of a triangle must be 180 (version2)
    10. GeoGebra Protractor Tool
    11. Protractor Angle Demo
    12. Angle sum property of quadrilaterals
    13. Discovering Pythagoras' Theorem by Area
    14. Pythagoraan lause
    15. Pythagoraan lause ver. 2.
    16. Area of Circles
    17. Pyörivät rattaat 2
    18. Area of a Circle - Wedge/Sector Demonstration
    19. Yhdenmuotoiset kolmiot
    20. Geometrian peruskäsitteitä
    21. Area of Rectangles and Squares (1)
    22. Suunnikkaan pinta-ala
    23. Kolmion pinta-ala suunnikkaaksi täydentämällä
    24. Puolisuunnikkaan pinta-ala
    25. Puolisuunnikkaan pinta-ala
  4. Peilaukset
    1. Reflection across axes
    2. Reflection across a line
    3. Translation of a figure
  5. Algebra
    1. Vastaluku ja käänteisluku
    2. Kahden luvun etäisyys lukusuoralla
    3. Luvun itseisarvo
    4. Fractions on a number line
  6. Avaruusgeometria
    1. All solids of Platon rotate
    2. Patterns of a cube
    3. Cuboid Net
    4. Net of a cuboid
    5. tetrahedron net
    6. Net of a Square Pyramid
    7. Net of Hexagonal Prism
    8. Net of Icosahedron
    9. Net of Dodecahedron
  7. Funktiot, suorat, koordinaatisto
    1. Linear Functions
    2. Plotting Points
    3. Simple Algebra Graphing Applet
    4. Vakioiden k ja b vaikutus kuvaajasuoraan
    5. Practice Plotting Points V2
    6. Plot Points
    7. Graph the Line
    8. Suoran kulmakerroinharjoitin
    9. Suoran yhtälö
    10. Best Fit Line Application - Snowy Tree Cricket
  8. Todennäköisyys
    1. Random Flipping of Coins
  9. Yhtälöt
    1. LR1-01-XT1 (Add and subtract one-step equations)
    2. LR1-01-XT2 (Multiply and divide one-step equations)

1.

Lukusuora

  • 1. Locating randomly generated decimals on a number line
  • 2. Sijoita lukusuoralle.
  • 3. What's the number? -- decimal version

1.1.

Locating randomly generated decimals on a number line

Locate the three randomly generated decimals on the number line. Press "Show/Hide" to see how close your estimates were.
– Duane Habecker

1.2.

–

1.3.

–

2.

Laskutoimitukset

  • 1. Adding and subtracting integers
  • 2. Fractions on a numberline
  • 3. Illustrating Addition and Subtraction of Proper Fractions
  • 4. Fractions on a numberline
  • 5. Fraction, Decimal, and Percent
  • 6. Prime Factors 2 to 150
  • 7. Murtoluvusta prosenteiksi 2
  • 8. Prosentti

2.1.

Adding and subtracting integers

You can practice addition and subtraction of negative and positive numbres with this applet. Change the numbers and the sign and look at the answer in the line
Adding and subtracting integers
1. Use the applet to solve these operations:[br]a) (-2) + 6 = [br]b) 1 - (-7) = [br]c) (-2) - 7 =[br]d) 7 - 5 = [br]e) 8 - (-2) = [br]f) (-1) - 0 =[br]g) (-1) - (-2) = [br]h) (-2) + 5 = [br]i) (-6) + 2 =[br]j) 7 - 4 = [br]k) 8 - (-2) = [br]l) (-5) - (-6) =[br][br]2. Try to write a rule to take out the brackets depending on the sign of the numbers[br]3. In some cases you can see a third arrow. What do you think it means?[br][br][br]Ricardo García Mesa, matesytic@gmail.com
– Mathguru, Ricardo García Mesa

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

Geometria

  • 1. Measuring Angles Using Protractor
  • 2. Properties of Parallel Lines
  • 3. Angle measures formed by transversal and parallel lines.
  • 4. Linear Pair of Angles
  • 5. Vertically Opposite Angles
  • 6. Sum the interior angles of a triangle must be 180
  • 7. Angles Formed by Lines and a Transversal
  • 8. Samankohtaiset kulmat
  • 9. Sum the interior angles of a triangle must be 180 (version2)
  • 10. GeoGebra Protractor Tool
  • 11. Protractor Angle Demo
  • 12. Angle sum property of quadrilaterals
  • 13. Discovering Pythagoras' Theorem by Area
  • 14. Pythagoraan lause
  • 15. Pythagoraan lause ver. 2.
  • 16. Area of Circles
  • 17. Pyörivät rattaat 2
  • 18. Area of a Circle - Wedge/Sector Demonstration
  • 19. Yhdenmuotoiset kolmiot
  • 20. Geometrian peruskäsitteitä
  • 21. Area of Rectangles and Squares (1)
  • 22. Suunnikkaan pinta-ala
  • 23. Kolmion pinta-ala suunnikkaaksi täydentämällä
  • 24. Puolisuunnikkaan pinta-ala
  • 25. Puolisuunnikkaan pinta-ala

3.1.

Measuring Angles Using Protractor

[b](Updated: 8 Sept 2016)[/b][br]Measure the angle using the protractor.[br]Drag the protractor to appropriate position. Drag the red point to rotate it.[br]Drag the green points or press the "Random" button to adjust the angle.
Anthony Or. GeoGebra Institute of Hong Kong.
– Anthony OR 柯志明

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

3.21.

–

3.22.

–

3.23.

–

3.24.

–

3.25.

–

4.

Peilaukset

  • 1. Reflection across axes
  • 2. Reflection across a line
  • 3. Translation of a figure

4.1.

Reflection across axes

Move blue points or type their coordinates at top left. Choose whether those points will be reflected across the x-axis or the y-axis. Reflected points are shown in purple.
Reflection across axes
– camille_1

4.2.

–

4.3.

–

5.

Algebra

  • 1. Vastaluku ja käänteisluku
  • 2. Kahden luvun etäisyys lukusuoralla
  • 3. Luvun itseisarvo
  • 4. Fractions on a number line

5.1.

Vastaluku ja käänteisluku

Vastaluku
Luvun [math]a[/math] [b]vastaluku [/b]on [math]-a[/math]. Näiden lukujen summa on nolla: [math]a+\left(-a\right)=0[/math].[br][br]Tutki oheisen sovelman avulla, miten luku ja sen vastaluku sijaitsevat lukusuoralla.
Käänteisluku
Luvun [math]a[/math] käänteisluku on [math]\frac{1}{a}[/math]. Sitä merkitään myös [math]a^{-1}[/math]. Näiden lukujen tulo on aina yksi: [math]a\cdot\frac{1}{a}=1[/math].[br][br]Tutki oheisen sovelman avulla, miten luku ja sen käänteisluku sijaitsevat lukusuoralla.
– Rami Nuotio

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Avaruusgeometria

  • 1. All solids of Platon rotate
  • 2. Patterns of a cube
  • 3. Cuboid Net
  • 4. Net of a cuboid
  • 5. tetrahedron net
  • 6. Net of a Square Pyramid
  • 7. Net of Hexagonal Prism
  • 8. Net of Icosahedron
  • 9. Net of Dodecahedron

6.1.

All solids of Platon rotate

– uStas

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

7.

Funktiot, suorat, koordinaatisto

  • 1. Linear Functions
  • 2. Plotting Points
  • 3. Simple Algebra Graphing Applet
  • 4. Vakioiden k ja b vaikutus kuvaajasuoraan
  • 5. Practice Plotting Points V2
  • 6. Plot Points
  • 7. Graph the Line
  • 8. Suoran kulmakerroinharjoitin
  • 9. Suoran yhtälö
  • 10. Best Fit Line Application - Snowy Tree Cricket

7.1.

Linear Functions

[b]Levels 1 & 2:[/b] Place the two blue points on the graph to determine the line and then hit the "Check Answer" button. [br][br][b]Levels 3-7:[/b] Enter your equation into the input box, hit the "enter" key and then the "Check Answer" button.
Linear Functions
– Mathguru, David Cox

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

8.

Todennäköisyys

  • 1. Random Flipping of Coins

8.1.

Random Flipping of Coins

This worksheet will simulate the random flipping of up to 25 coins while keeping track of the number of heads in each sample.[br][br]If you change the sample size, you should also click on the "Clear Data" button. The largest sample size you can choose is 25.
– Steve Phelps

9.

Yhtälöt

  • 1. LR1-01-XT1 (Add and subtract one-step equations)
  • 2. LR1-01-XT2 (Multiply and divide one-step equations)

9.1.

LR1-01-XT1 (Add and subtract one-step equations)

This was created for the [url=https://cemc.uwaterloo.ca/resources/courseware/grade-9-10-11.html]CEMC Grade 9/10/11 courseware[/url]. Search the [url=https://cemc2.math.uwaterloo.ca/resources/courseware/grade-9-10-11-interactive-library.php]interactive library[/url] to find the associated lesson.
– cemccourseware

9.2.

–

Information