平面向量
1. 基本觀念
向量座標
向量合成
向量的伸縮
2. 內積
內積
[問題] a² + b² = 1, (c-4)² + (d-2)² = 5,求 ad - bc 最大值?
直線的投影量
圓冪:到兩點的內積
3. 面積
平面外積、有向面積、二階行列式
平行四邊形面積
向量比換面積比
線性組合面積
Cross Product for 2D Vectors (平面外積)
三角形有向面積
平面外積(有向面積)
平面外積
三角形面積:算法二
4. 線性組合
分點公式:P = (?)A + (?)B + (?)C
線性組合
向量的垂直分解
向量的分解(非垂直)
線性組合面積
向量分解
向量分解:解聯立
旋轉的概念
5. 柯西不等式
柯西不等式
柯西不等式 (2)
柯西不等式 (3)
柯西不等式 (4)
柯西不等式
6. 線性變換
旋轉的概念
旋轉
鏡射
伸縮變換
推移(y 方向)
推移(x 方向)
一般變換
7. 相關問題
[問題] OP 最大投影長
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平面向量
羅驥韡 (Pegasus Roe)
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基本觀念
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[問題] a² + b² = 1, (c-4)² + (d-2)² = 5,求 ad - bc 最大值?
直線的投影量
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面積
平面外積、有向面積、二階行列式
平行四邊形面積
向量比換面積比
線性組合面積
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三角形有向面積
平面外積(有向面積)
平面外積
三角形面積:算法二
線性組合
分點公式:P = (?)A + (?)B + (?)C
線性組合
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1. 內積
2. [問題] a² + b² = 1, (c-4)² + (d-2)² = 5,求 ad - bc 最大值?
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2. 平行四邊形面積
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4. 線性組合面積
5. Cross Product for 2D Vectors (平面外積)
6. 三角形有向面積
7. 平面外積(有向面積)
8. 平面外積
9. 三角形面積:算法二
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8. 旋轉的概念
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1. [問題] OP 最大投影長
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7.1.
[問題] OP 最大投影長
知:O=(0,0),P 為 (x-6)² + (y-2)² = 5 上動點[br]求:OP 在直線 y = 2x 上的最大投影長
[問題] OP 最大投影長
提示:(1) 可以先算出 OA 的投影量,再加上半徑即可 (2) 也可用「科西不等式」做。
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