已知：a, b, c > 0 且 a + b + c = 3
試求：1/a + 4/b + 9/c 的最小值
解：
[list=1]
[*] 設 [math]\vec{a} = (\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c})[/math]
[*] 設 [math]\vec{b} = ({1 \over \sqrt{a}}, {2 \over \sqrt{b}}, {3 \over \sqrt{c}})[/math]
[*] 則 [math]\vec{a}[/math] 長度固定為 [math]\sqrt{3}[/math]
[*] 且 [math]\vec{a} \cdot \vec{b} = 6[/math]，內積為固定值，所以投影量亦為固定值 [math]2\sqrt{3}[/math]
[/list]
因此 [math]\vec{b}[/math] 的長度最短為投影量 [math]2\sqrt{3}[/math]，此時兩向量重疊。
