Juegos de iluminación (con soluciones)
Este [i]libro de GeoGebra[/i] pertenece a un grupo de libros sobre juegos y rompecabezas: [list][*] [b]Juegos[/b]. [url]https://www.geogebra.org/m/u8gFwdZP[/url][/*] [*] [b]Billares: orden y caos[/b]. [url]https://www.geogebra.org/m/sgjxpvj6[/url][/*] [*] [b]Rompecabezas[/b]. [url]https://www.geogebra.org/m/pc6b4muh[/url][/*] [*] [b]Juegos de iluminación[/b] (Lights Out). [url]https://www.geogebra.org/m/WG8PPmyg[/url][/*][/list] En este [i]libro de GeoGebra[/i] puedes jugar y resolver distintos problemas lógicos, todos ellos basados en la idea de "apagar" todas las casillas de un tablero total o parcialmente iluminado. El juego se hizo popular al comercializarse con el nombre de [b]Lights Out[/b]. La dificultad estriba en que, al pulsar sobre una casilla cualquiera, además de su estado cambia el estado de sus casillas adyacentes. La resolución de todos estos problema sigue el método expuesto en este artículo del número 40 de la revista Suma (junio de 2002): [url]https://revistasuma.fespm.es/revistas-revistas/revista-40.html[/url] También puedes descargar el artículo original, a color, en la siguiente dirección: [url]http://geogebra.es/rafa/Luces.pdf[/url] (Versión en inglés: [url]http://geogebra.es/rafa/Lights.pdf[/url])
Table of Contents
- All Lights - Todas encendidas
- 3x3 Todas encendidas (All Lights)
- 4x4 Todas encendidas (All Lights)
- 5x5 Todas encendidas (All Lights)
- Álgebra
- All Lights (hasta 20x20)
- Lights Out
- 3x3 Algunas encendidas (Lights Out)
- 4x4 Algunas encendidas (Lights Out)
- 5x5 Algunas encendidas (Lights Out)
- Lights Out 2000 (3 estados) - Todas encendidas
- 3x3 Todas encendidas (All Lights) con 3 estados
- 4x4 Todas encendidas (All Lights) con 3 estados
- 5x5 Todas encendidas (All Lights) con 3 estados
- Lights Out 2000 (3 estados)
- 3x3 Algunas encendidas (Lights Out) con 3 estados
- 4x4 Algunas encendidas (Lights Out) con 3 estados
- 5x5 Algunas encendidas (Lights Out) con 3 estados
- LIGHTS OUT 7 estados 20x20
- Lights Out hasta 20x20
- Otros juegos de iluminación
- Histeria
- Comprueba tu ojo para el color
- Teorema del mapa de cuatro colores
3x3 Todas encendidas (All Lights)
[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/WG8PPmyg]Juegos de iluminación (con soluciones)[/url].[br][br][/color]Tu objetivo es apagar todas las luces. La dificultad estriba en que, al pulsar sobre una casilla cualquiera, además de su estado cambia el estado de sus casillas adyacentes.[br][br]Puedes encontrar más información sobre este juego en este [url=http://revistasuma.es/revistas/40-junio-2002/all-lights-y-lights-out-una.html]artículo del número 40 de la revista Suma[/url].
[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]
3x3 Algunas encendidas (Lights Out)
[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/WG8PPmyg]Juegos de iluminación (con soluciones)[/url].[br][br][/color]Tu objetivo es apagar todas las luces. La dificultad estriba en que, al pulsar sobre una casilla cualquiera, además de su estado cambia el estado de sus casillas adyacentes.[br][br]Para jugar, tienes dos posibilidades: [br][br][list=1][*]Configurar la posición que deseas resolver. Para ello, pulsa sobre las casillas deseadas para encenderlas y, cuando esté a tu gusto, pulsa el botón ESTABLECER. Según sea tu configuración, puede que exista solución o no.[br][/*][*] Dejar que GeoGebra genere aleatoriamente una configuración de salida, pulsando el botón AZAR. En este caso, está garantizado que esa configuración tendrá solución.[/*][/list][br]Puedes encontrar más información sobre este juego en este [url=http://revistasuma.es/revistas/40-junio-2002/all-lights-y-lights-out-una.html]artículo del número 40 de la revista Suma[/url].
[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]
3x3 Todas encendidas (All Lights) con 3 estados
[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/WG8PPmyg]Juegos de iluminación (con soluciones)[/url].[br][br][/color]Tu objetivo es apagar todas las luces. La dificultad estriba en que, al pulsar sobre una casilla cualquiera, además de su estado cambia el estado de sus casillas adyacentes.[br][br]Puedes encontrar más información sobre este juego en este [url=http://revistasuma.es/revistas/40-junio-2002/all-lights-y-lights-out-una.html]artículo del número 40 de la revista Suma[/url].
[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]
3x3 Algunas encendidas (Lights Out) con 3 estados
[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/WG8PPmyg]Juegos de iluminación (con soluciones)[/url].[/color][br][br]Tu objetivo es apagar todas las luces. La dificultad estriba en que, al pulsar sobre una casilla cualquiera, además de su estado cambia el estado de sus casillas adyacentes.[br][br]Para jugar, tienes dos posibilidades: [br][br][list=1][*]Configurar la posición que deseas resolver. Para ello, pulsa sobre las casillas deseadas para encenderlas y, cuando esté a tu gusto, pulsa el botón ESTABLECER. Según sea tu configuración, puede que exista solución o no.[br][/*][*] Dejar que GeoGebra genere aleatoriamente una configuración de salida, pulsando el botón AZAR. En este caso, está garantizado que esa configuración tendrá solución.[/*][/list][br]Puedes encontrar más información sobre este juego en este [url=http://revistasuma.es/revistas/40-junio-2002/all-lights-y-lights-out-una.html]artículo del número 40 de la revista Suma[/url].
[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]
Lights Out hasta 20x20
[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/WG8PPmyg]Juegos de iluminación (con soluciones)[/url].[br][br][/color]Tu objetivo es apagar todas las luces. La dificultad estriba en que, al pulsar sobre una casilla cualquiera, además de su estado cambia el estado de sus casillas adyacentes.[br][br]Puedes optar hasta 7 estados diferentes de luces y ampliar el tablero hasta 20 filas por 20 columnas. [br][br]1. Primero has de [color=#cc0000][b]establecer [/b][/color]el rompecabezas a resolver. Puedes hacerlo manualmente, coloreando las casillas como desees. Ten en cuenta que puede que tu configuración carezca de solución. También puedes optar por que sea la aplicación la que coloree al [color=#0000ff][b]Azar [/b][/color]el tablero. En este caso, la existencia de solución está garantizada.[br][br]2. Después puedes [b][color=#cc0000]intentar resolver[/color][/b] el rompecabezas, es decir, apagar todas las luces. Si lo consigues, aparecerá un mensaje de enhorabuena.[br][br]3. Por último, puedes ver todas las [color=#cc0000][b]soluciones [/b][/color]del rompecabezas planteado.[br][br]Puedes encontrar más información sobre este juego en este [url=http://revistasuma.es/revistas/40-junio-2002/all-lights-y-lights-out-una.html]artículo del número 40 de la revista Suma[/url].
[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]
Histeria
[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/WG8PPmyg]Juegos de iluminación (con soluciones)[/url].[/color][br][br]Trata de colorear todo el tablero. Cada vez que pulses en una celda, esta cambiará su color a uno de entre seis, elegido al azar. [br][br]La locura, la histeria, reside en que si este nuevo color coincide con el que tenga una casilla vecina... ¡la casilla pulsada y todas las vecinas se apagarán! Esto puede resultar especialmente exasperante cuando se había conseguido colorear el tablero casi por completo... [br][br]¡Es cuestión de suerte! Observa que la probabilidad de "tener mala suerte" varía según sea el número de celdas vecinas ya coloreadas. Si tuviéramos la garantía de que ningún par de celdas vecinas pudieran tener el mismo color, la probabilidad de mala suerte sería muy sencilla de calcular:[br][br] 0 celdas: probabilidad de mala suerte = 0/6 = 0[br] 1 celda: probabilidad de mala suerte = 1/6[br] 2 celdas: probabilidad de mala suerte = 2/6 = 1/3[br] 3 celdas: probabilidad de mala suerte = 3/6 = 1/2[br] 4 celdas: probabilidad de mala suerte = 4/6 = 2/3[br][br]Pero como puede haber celdas vecinas con el mismo color, esa probabilidad disminuye:[br][br] 0 celdas: probabilidad de mala suerte = 0/6 = 0[br] 1 celda: probabilidad de mala suerte = 1/6[br] 2 celdas: probabilidad de mala suerte = 11/36 (aproximadamente 0,31)[br] 3 celdas: probabilidad de mala suerte = 91/216 (aproximadamente 0,42)[br] 4 celdas: probabilidad de mala suerte = 641/1296 (aproximadamente 0,49)[br][br]Así que cuantas más celdas vecinas ya estén coloreadas, más probable será que se apaguen al intentar colorear la celda elegida, aunque en todo caso siempre es más probable conseguir colorearla que no.[br][br]Si estás usando un ordenador y observas que la aplicación responde lentamente, puedes [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/cuudqkmk]descargarla aquí[/url] para ganar velocidad.
Una posible estrategia puede ser cubrir primero la mitad del tablero con un mismo color, como si fuera un damero:
Así, la probabilidad de que cada celda que falta por colorear apague las casillas vecinas será siempre de 1/6. A partir de ahí, cada vez que esto suceda, procedemos a reconstruir "los daños causados" en el damero antes de continuar, hasta colorear el tablero entero:
[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]