Caro(a) aluno(a),[br][br]Ao término desta atividade você deverá ser capaz de:[br][br]• reconhecer os coeficientes de funções quadráticas; [br]• compreender quais relações existem entre os coeficientes da escrita algébrica e o gráfico de funções quadráticas;[br]• Interpretar geometricamente os zeros de funções quadráticas;[br]• Identificar a existência dos zeros da função a partir do valor do discriminante ∆= b²-4ac;[br]• Calcular os zeros reais da função.[br][br][b]Como proceder na atividade:[/b][br][br]• Durante a realização das atividades você deve clicar com o mouse sobre os seletores e arrastar para alterar os valores dos coeficientes da função e, em seguida, realizar suas observações sobre o nosso objeto de estudo;[br]• Na análise do coeficiente "c" exiba o ponto "P", para tanto, basta clicar sobre a representação de "P" na janela de álgebra à esquerda da interface do software;[br]• Na análise do coeficiente "b" exiba o ponto "V";[br]• Na análise dos zeros da função exiba os pontos X1 e X2.

[b]Agora faça o que se pede.[/b][br][br][b]1.[/b] Investigar quais relações existentes entre os coeficientes das representações algébrica e gráfica da função f: R → R definida por f(x)=ax²+bx+c , onde a, b, c pertencentes aos reias e a ≠ 0.[br][b]i)[/b] Mantendo os coeficientes “b” e “c” constantes e alterando o valor de “a” descreva com suas palavras o que acontece com o gráfico da função quando o coeficiente em x² assume valores no intervalo [−5, 5]. [br]a) Para a<0.[br][br]b) Para a>0.[br][br][b]ii) [/b]Mantendo os coeficientes “a” e “b” constantes e variando o termo independente no intervalo [−5, 5]. Descreva qual relação existe entre esse e o eixo y.[br][br][b]iii)[/b] Agora mantendo “a” e “c” constantes e variando o coeficiente em “ x ” o que podemos concluir quanto ao movimento do vértice da parábola?[br][br][b]2.[/b] Investigar a representação geométrica dos zeros da função f: R → R definida por f(x)=ax²+bx+c , onde a, b, c pertencentes aos reiais e a ≠ 0.[br][br][b]i)[/b] Mantendo os coeficientes “ a” e “b” constantes altere o valor de “c” e, em seguida, a partir de suas observações escreva a definição geométrica para os zeros da função.[br][br][b]ii)[/b] Usando os seletores altere o valor do coeficiente “a” para 1, “b” para -4 e fazendo “c” assumir os valores no intervalo[-5, 5]. Responda:[br]a ) O que podemos concluir quanto ao número de zeros reais em relação ao valor do discriminante ∆= b²-4ac ?[br][br]b) Agora, usando o ambiente lápis e papel, calcule os zeros da função f(x)=x²-4x+c quando “c” assumir os valores 3, 4 e 5.