Geometria Diferencial

Francieli Triches, Dec 15, 2016

Construções feitas durante o curso de Geometria Diferencial, no qual foram estudadas as teorias de curvas e superfícies.

Table of Contents

  1. Curvas
    1. Curva Tratriz
    2. Curva Ciclóide
    3. Curva Epiciclóide
    4. Fólio de Descartes
    5. Curva pedal(LG)
    6. Fólio de descartes(LG)
    7. Fólio de descartes (parametrizada)
    8. Evoluta
  2. Superfícies
    1. Cilindro
    2. Cone
    3. Hiperboloide
    4. Toro
    5. Pseudo-esfera
    6. Taça
    7. Helicoide

1.

Curvas

Construções de Curvas

  • 1. Curva Tratriz
  • 2. Curva Ciclóide
  • 3. Curva Epiciclóide
  • 4. Fólio de Descartes
  • 5. Curva pedal(LG)
  • 6. Fólio de descartes(LG)
  • 7. Fólio de descartes (parametrizada)
  • 8. Evoluta

1.1.

Curva Tratriz

A curva Tratriz é dada pela parametrização[br][math]\alpha\left(t\right)=\left(sen\left(t\right),cos\left(t\right)+ln\left(tan\left(\frac{t}{2}\right)\right)\right),t\in\left(0,\pi\right).[/math][br][br]E tem a propriedade de que o comprimento do segmento de reta tangente, compreendido entre [math]\alpha\left(t\right)[/math] e o eixo y, é constante igual a 1.[br][br]Seletor é responsável por mover o ponto "P", sobre a curva Tratriz.
– Francieli Triches

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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2.

Superfícies

  • 1. Cilindro
  • 2. Cone
  • 3. Hiperboloide
  • 4. Toro
  • 5. Pseudo-esfera
  • 6. Taça
  • 7. Helicoide

2.1.

Cilindro

Cilindro (parametrizado)
– Francieli Triches

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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Information