Do you see the pattern?

btkr, Bo Kristensen, Sep 9, 2016

Aimed at children age 12-14

Table of Contents

  1. Symmetry in patterns
    1. 3 types of symmetry
    2. Rights on the internet - copyright
  2. Reflections in patterns
    1. Undersøg spejlingsymmetri i mønstre
    2. Analyser mønstre for spejling.
    3. Lav dine egne mønstre med spejling
    4. Opskrifter på spejling - trin for trin
  3. Translations in patterns
    1. Undersøg forskydningssymmetri i mønstre
    2. Analyser mønstre for parallelforskydninger
    3. Lav dine egne mønstre med parallelforskydninger
    4. Opskrifter på parallelforskydning - trin for trin
  4. Rotations in patterns
    1. Undersøg mønstre med drejesymmetri
    2. Analyser mønstre for drejesymmetri
    3. Lav dine egne mønstre med drejninger
    4. Opskrifter på drejning - trin for trin
  5. Your own pattern
    1. Sammensatte mønstre
    2. Sådan laver du en trin-for-trin-vejledning.

1.

Symmetry in patterns

Examples of symmetry using reflections, translations and rotations.

  • 1. 3 types of symmetry
  • 2. Rights on the internet - copyright

1.1.

3 types of symmetry

Reflections, translatoins and rotations in patterns
When we talk about symmetry in an everyday sense, we often think about somthing nice looking and harmonious. Often we actually only think about things that are mirrored. [br][br]In math symmetry is also made by translations and rotations of shapes. If the shapes in a pattern is repeated and doesn't change chape the pattern contains symmetry. The shapes can change orientation and placement while still being a pattern.[br][br]Below are pictures of patterns where the 3 types of transformations are used to create symmetry.
Symmetry with reflections
Symmetry with translations
Symmetry with rotations
– Bo Kristensen, btkr

1.2.

–

2.

Reflections in patterns

Patterns with symmetry made with reflections

  • 1. Undersøg spejlingsymmetri i mønstre
  • 2. Analyser mønstre for spejling.
  • 3. Lav dine egne mønstre med spejling
  • 4. Opskrifter på spejling - trin for trin

2.1.

Undersøg spejlingsymmetri i mønstre

Kig nærmere på spejlingsymmetri ved hjælp af GeoGebra
Herunder er to små mønstre med spejling. De er begge lavet i GeoGebra.[br]Mønstret er lavet ved at en grundfigur (en af de blå fugle) er blevet spejlet flere gange.[br][list][*]Undersøg de to mønstre.[br][/*][*]Lav regler for, hvornår man kan sige, at et mønster har symmetri med spejling.[br][/*][/list]
Træk i den sorte ring
– btkr

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Translations in patterns

Patterns created by using translations

  • 1. Undersøg forskydningssymmetri i mønstre
  • 2. Analyser mønstre for parallelforskydninger
  • 3. Lav dine egne mønstre med parallelforskydninger
  • 4. Opskrifter på parallelforskydning - trin for trin

3.1.

Undersøg forskydningssymmetri i mønstre

Kig nærmere på forskydningssymmetri ved hjælp af GeoGebra
Herunder er to små mønstre med forskydning.[br]Mønstrene er lavet ved at en grundfigur (en af de blå fugle og den lilla figur) er blevet forskudt på samme måde flere gange.[br][list][*]Undersøg de to mønstre.[br][/*][*]Lav regler for, hvornår man kan sige, at et mønster har forskydningssymmetri.[/*][/list]
– btkr

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Rotations in patterns

Patterns with symmetry created by using rotations.

  • 1. Undersøg mønstre med drejesymmetri
  • 2. Analyser mønstre for drejesymmetri
  • 3. Lav dine egne mønstre med drejninger
  • 4. Opskrifter på drejning - trin for trin

4.1.

Undersøg mønstre med drejesymmetri

Intro til drejesymmetri
– Bo Kristensen, btkr

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Your own pattern

Inpiration for how you an make you own patterns from scratch using different transformations

  • 1. Sammensatte mønstre
  • 2. Sådan laver du en trin-for-trin-vejledning.

5.1.

Sammensatte mønstre

Du skal til at lave dit helt eget mønster fra bunden af. Denne gang er det meningen, at du skal bruge mere end én slags flytning. Dit mønster kan altså bestå af både spejlinger, parallelforskydninger og drejninger. [br][br]Det kan være en god idé at du starter med at øve dig med et simpelt mønster. Så kan du altid lave et mere avanceret mønster bagefter.[br][br]I videoen herunder er der vist, hvordan man kan lave et lidt avanceret mønster.[br][br]Nederst på siden kan du undersøge et sammensat mønster med grønne figurer. Du kan hive i hjørnerne af grundfiguren.
– Bo Kristensen, btkr

5.2.

–

Information