Ali je vsaga kriv Ahil?

Hana, 9.4.2016

Ahil je prehitel želvo in se udobno usedel na njen hrbet. "Torej si le prišel do konca najinega dirkališča," je rekla Želva. "Čeprav je sestavljeno iz neskončnega zaporedja razdalj? Mislila sem, da je nek pametnjakovič dokazal, da je to neizvedljivo." "To je mogoče izvesti," je rekel Ahil. "To je bilo izvedeno! Solvitur ambulando. Glej, razdalje so se stalno manjšale, torej..." "Kaj pa, če bi se stalno povečevale?" ga je prekinila Želva. "Kaj pa potem?" "Potem pa mene ne bi bilo tukaj," je Ahil skromno odvrnil, "in ti bi v tem času nekajkrat obkrožila svet!" "Ti me razvajaš, pravzaprav me boš razvaljal," je rekla Želva, "precej težak si, o tem ni dvoma! Poslušaj, ali te zanima izvedeti nekaj o dirkališču, za katerega večina ljudi meni, da lahko doseže njegov konec v dveh ali treh korakih, čeprav gre dejansko za neskončno število razdalj, pri čemer je vsaka daljša od predhodne?" "Zelo rad!" je rekel grški vojščak in iz svoje čelade (le malo grških vojščakov je tiste dni imelo žepe) potegnil ogromno beležnico in svinčnik. "Začni! In govori počasi, lepo te prosim! Stenografiranja še niso iznašli!" Lewis Carroll: Kaj je želva rekla Ahilu? (What the tortoise said to Achilles) - Prevedel Danilo Šuster

Sisällysluettelo

  1. Gdč. funkcija
    1. Intervali
    2. Funkcija kot avtomat Input-Output
    3. Domena in zaloga vrednosti
    4. Ničle polinoma
    5. Od TABELE do GRAFA
    6. Polinomske funkcije
    7. Kvadratni koren
    8. Funkcija
    9. zLEPljenkA
    10. Polnenje posod
    11. SODA ali LIHA
    12. Srčni utrip
    13. Periodična funkcija
    14. Inverzna funkcija
    15. Ta glavne funkcije
    16. Transformacija grafa funkcije
    17. Arccosx
    18. Hiperbolična funkcija-geometrijsko
    19. Ravninska parametrična krivulja
    20. Okolice
    21. Geometrijski pomen končne limite
    22. Definicija limite
    23. Načrtovanje tangent
    24. Naklon funkcije
    25. Tangente in odvedljivost
    26. DIFERENCIAL s primerom
    27. Zakaj D(sinx)=cosx? Geometrijska pot
    28. Zakaj D[f(x)·g(x) ] ≠D [f(x)] ·D [g(x) ] ?
    29. Odvod inverza-geometrijsko
    30. Zveznost?odvedljivost
    31. Ničle zvezne funkcije
    32. Metoda bisekcije
    33. Ničle funkcije z NEWTONOVO metodo
    34. Agnesin koder
  2. Ekstremalni problemi: min-Max
    1. Neobičajna vrata
    2. Namakalni kanal
    3. GREDICI
    4. Max Pl krivočrtnega mnogokotnika
    5. POT v KVADRATU
    6. Min ploščina petkotnika
    7. PARABOLA, TANGENTA in minTRIKOTNIK
    8. minVRTENINA
    9. Pločevinka
    10. Prebivalci stožca
    11. PRIZMA v PIRAMIDI
    12. PRIZMA v KROGLI
    13. Najkrajša pot na kocki
    14. Škatla
    15. TETRAEDER in RAVNINA
    16. V teoriji smo vsi Ronaldo
    17. Že spet četverokotnik
    18. Maksimalna ploščina trikotnika znotraj polkroga
    19. Maksimalna ploščina trikotnika
    20. Pravokotnik z največjim obsegom.
    21. Najkrajša pot - ekstremalni problem
  3. Zaporedja - Vrste - Vsote
    1. Vsota n-členov aritmetičnega zaporedja
    2. Številske vrste
    3. Mengolijeva vrsta
    4. VSOTA GEOMETRIJSKE VRSTE – PO GEOMETRIJSKO
    5. Geometrijska vrsta
    6. Geometrijska vrsta s količnikom 1/2
    7. Geometrijska vrsta s količnikom 1/3
    8. Harmonična vrsta
    9. VSOTA ALTERNIRAJOČE HARMONIČNE VRSTE
    10. Tlakovanje, Fibonaccijevo zaporedje in spirala

1.

Gdč. funkcija

Spoznavam funkcijo in njene vrline

  • 1. Intervali
  • 2. Funkcija kot avtomat Input-Output
  • 3. Domena in zaloga vrednosti
  • 4. Ničle polinoma
  • 5. Od TABELE do GRAFA
  • 6. Polinomske funkcije
  • 7. Kvadratni koren
  • 8. Funkcija
  • 9. zLEPljenkA
  • 10. Polnenje posod
  • 11. SODA ali LIHA
  • 12. Srčni utrip
  • 13. Periodična funkcija
  • 14. Inverzna funkcija
  • 15. Ta glavne funkcije
  • 16. Transformacija grafa funkcije
  • 17. Arccosx
  • 18. Hiperbolična funkcija-geometrijsko
  • 19. Ravninska parametrična krivulja
  • 20. Okolice
  • 21. Geometrijski pomen končne limite
  • 22. Definicija limite
  • 23. Načrtovanje tangent
  • 24. Naklon funkcije
  • 25. Tangente in odvedljivost
  • 26. DIFERENCIAL s primerom
  • 27. Zakaj D(sinx)=cosx? Geometrijska pot
  • 28. Zakaj D[f(x)·g(x) ] ≠D [f(x)] ·D [g(x) ] ?
  • 29. Odvod inverza-geometrijsko
  • 30. Zveznost?odvedljivost
  • 31. Ničle zvezne funkcije
  • 32. Metoda bisekcije
  • 33. Ničle funkcije z NEWTONOVO metodo
  • 34. Agnesin koder

1.1.

Intervali

– Hana

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

2.

Ekstremalni problemi: min-Max

Ekstremalni problemi

  • 1. Neobičajna vrata
  • 2. Namakalni kanal
  • 3. GREDICI
  • 4. Max Pl krivočrtnega mnogokotnika
  • 5. POT v KVADRATU
  • 6. Min ploščina petkotnika
  • 7. PARABOLA, TANGENTA in minTRIKOTNIK
  • 8. minVRTENINA
  • 9. Pločevinka
  • 10. Prebivalci stožca
  • 11. PRIZMA v PIRAMIDI
  • 12. PRIZMA v KROGLI
  • 13. Najkrajša pot na kocki
  • 14. Škatla
  • 15. TETRAEDER in RAVNINA
  • 16. V teoriji smo vsi Ronaldo
  • 17. Že spet četverokotnik
  • 18. Maksimalna ploščina trikotnika znotraj polkroga
  • 19. Maksimalna ploščina trikotnika
  • 20. Pravokotnik z največjim obsegom.
  • 21. Najkrajša pot - ekstremalni problem

2.1.

Neobičajna vrata

– Hana

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

3.

Zaporedja - Vrste - Vsote

  • 1. Vsota n-členov aritmetičnega zaporedja
  • 2. Številske vrste
  • 3. Mengolijeva vrsta
  • 4. VSOTA GEOMETRIJSKE VRSTE – PO GEOMETRIJSKO
  • 5. Geometrijska vrsta
  • 6. Geometrijska vrsta s količnikom 1/2
  • 7. Geometrijska vrsta s količnikom 1/3
  • 8. Harmonična vrsta
  • 9. VSOTA ALTERNIRAJOČE HARMONIČNE VRSTE
  • 10. Tlakovanje, Fibonaccijevo zaporedje in spirala

3.1.

Vsota n-členov aritmetičnega zaporedja

Obrazec vsote členov aritmetičnega zaporedja lahko izpeljemo samo s pomočjo karo lista.
– Hana

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

Tiedot