Undersøgelser i GeoGebra

Bo Kristensen, Henrik Vitting Pedersen, Mar 9, 2015

Samling af undersøgelser til brug i undervisningen i matematik

Table of Contents

  1. Spejlinger - Bag om
    1. Lav en spejling
    2. Lav spejlet
  2. Vinkler
    1. Del kagen i 4 kongruente stykker
  3. Areal
    1. Nyt hegn mellem markerne
  4. Pythagoras
    1. Pythagoras - areal af ydre trekanter
    2. euclid's proof of pythagorean
    3. Pythagoras's Theorem
    4. Pythagoras med cirkler
  5. Statistik
  6. Det vokser og vokser
    1. BMI - Undersøgelse
  7. Sandsynlighed
    1. Træk numre - Hvad er der i posen? /kkam
    2. Hvilket spil vil du satse på?
  8. Procent
    1. Procent - repræsentation

1.

Spejlinger - Bag om

To konstruktionsopgaver, der kræver, at eleven ved eller kan undersøge og ræsonnere sig frem til, hvordan et spejlet punkt er fremkommet.

  • 1. Lav en spejling
  • 2. Lav spejlet

1.1.

Lav en spejling

– Bo Kristensen

1.2.

–

2.

Vinkler

  • 1. Del kagen i 4 kongruente stykker

2.1.

Del kagen i 4 kongruente stykker

Du kan finde opgaven her:[br][url]https://hby2004a.wordpress.com/matematik/geometri/bageren-og-hans-trekantede-kager/[/url]
Del kagen i 4 kongruente stykker
– Bo Kristensen

3.

Areal

  • 1. Nyt hegn mellem markerne

3.1.

Nyt hegn mellem markerne

Her er to marker (en grøn og en blå) ved siden af hinanden. [br]De to marker er adskilt af to hegn (røde) i en vinkel. [br]De to hegn gør det svært at høste og så, og landmændene vil gerne have delt marken af ét lige hegn.[br][list][br][*]Undersøg markerne og hegnet, og lav på baggrund af undersøgelsen ét lige hegn mellem de to marker,[br] så begge marker har samme areal efterfølgende?[br][*]Undersøg, om din metode vil fungere på alle marker med et vinkelhegn.[br][*]Lav en skærmoptagelse, hvor du forklarer din løsning og hvorfor, den vil eller ikke vil fungere på alle marker.[br][/list]
Nyt hegn mellem markerne
– Bo Kristensen

4.

Pythagoras

Undersøgelser af forskellige beviser for Pythagoras

  • 1. Pythagoras - areal af ydre trekanter
  • 2. euclid's proof of pythagorean
  • 3. Pythagoras's Theorem
  • 4. Pythagoras med cirkler

4.1.

Pythagoras - areal af ydre trekanter

[list][br][*]Undersøg arealet af trekanterne i konstruktionen.[br][/*][*]Lav en skærmoptagelse, hvor du forklarer,[br]- hvad du har opdaget,[br]- hvorfor det gælder i et enkelt tilfælde,[br]- hvorfor det må gælde for alle retvinklede trekanter.[br][/*][/list]
– Bo Kristensen

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Statistik

Forskellige eksempler på statistiske undersøgelser


    This chapter does not contain any resources yet.

6.

Det vokser og vokser

Undersøgelser af forskellige udviklinger.

  • 1. BMI - Undersøgelse

6.1.

BMI - Undersøgelse

[list][br][*]Hvad betyder højden for ens BMI?[br][*]Hvad skal du veje for at være normalvægtig?[br][*]Hvor meget skal du veje for at være svært overvægtig (BMI 30)[br][*]Forestil dig, at du har et BMI på præcis 27 (Overvægtig). Du vil gerne være normalvægtig, men gider ikke slankekure. I stedet har du besluttet dig for at holde den samme vægt, mens du stadig vokser.[br]Hvor meget skal du vokse, for at du kommer ned i kategorien Normalvægtig (BMI 24,9).[br][/list]
BMI - Undersøgelse
– Bo Kristensen

7.

Sandsynlighed

Undersøgelser med sandsynlighed

  • 1. Træk numre - Hvad er der i posen? /kkam
  • 2. Hvilket spil vil du satse på?

7.1.

Træk numre - Hvad er der i posen? /kkam

Der er 10 sedler i posen med numre fra 1 til 3.[br][list][br][*]Undersøg, hvor mange af de 10 sedler i posen, der står hhv. 1, 2 og 3 på.[br][/list]
Der er 10 sedler i posen med numre fra 1 til 3.[br][list][br][*]Undersøg, hvor mange af de 10 sedler i posen, der står hhv. 1, 2 og 3 på.[br][/list]
Træk numre - Hvad er der i posen? /kkam
Træk numre - Hvad er der i posen? /kkam
– Bo Kristensen

7.2.

–

8.

Procent

  • 1. Procent - repræsentation

8.1.

Procent - repræsentation

Undersøg appletten og forklar med dine egne ord,[br]hvilken sammenhæng der er mellem skyderne og linjernes længde.
– Bo Kristensen

Information