Pohybujte bodom M. Sledujte, ako sa mení obsah štvorcov nad preponami trojuholníka v jednotkovej kružnici, a overte si, či ich súčet je vždy 1.
1. Z akej vety vychádza tvrdenie [math]sin^2 x+cos^2 x=1[/math]? 2. Ak uhol α rastie na intervale 〈0;90°〉, ktorý štvorec sa zväčšuje? K čomu sa približuje jeho hodnota, ak sa uhol blíži k 90°? 3. Ak α∈〈180°;270°〉, akú veľkosť má uhol α, aby [math] sin^2 x[/math] a [math]cos^2 x[/math] boli rovnaké? 4. Ak α∈〈270°;360°〉, a veľkosť uhla α sa blíži k 360°, k čomu sa približuje hodnota štvorca [math]sin^2 x[/math]? K čomu [math]cos^2 x[/math]? 5. Vypočítajte s použitím tvrdenia [math]sin^2 x+cos^2 x=1[/math]. [math]2 sin^2 x - 5 cos x+1=0[/math] [math]2 cos^2 x = sin x +1[/math] [math]cos^2 x + sin x+sin^2 x=1[/math]