zdôvodnenie tvrdenia sin^2 x+cos^2 x=1

Aplet je vhodný pri výklade látky, ako zdôvodnenie tvrdenia [math]sin^2 x+cos^2 x=1[/math]. Na jednotkovej kružnici zobrazí ľubovoľný uhol ako pravouhlý trojuholník, v ktorom prepona je 1 a odvesny sú funkcie sin x a cos x daného uhla. Vychádzajúc z pytagorovej vety, nad odvesnami sa zobrazia štvorce, ktorých súčet je 1. Študent môže meniť uhol a sledovať meniace sa štvorce, a zároveň vidieť, že súčet štvorcov nad odvesnami sa nemení. Cieľom apletu je, aby študent pri osvojovaní si učiva súčtových vzorcov aj porozumel, aký význam daný vzorec má, a odkiaľ bol odvodený.

 

user20245

 
Tipo de recurso
Actividad
Etiquetas
goniometria  súčtové  vzorce 
Grupo destino (edad)
14 – 18
Idioma
Slovak / Slovenský jazyk‎
 
 
Versión de GeoGebra
4.4
Vistas
2203
Contacta al autor del recurso
 
 
© 2025 International GeoGebra Institute