zdôvodnenie tvrdenia sin^2 x+cos^2 x=1

Aplet je vhodný pri výklade látky, ako zdôvodnenie tvrdenia [math]sin^2 x+cos^2 x=1[/math]. Na jednotkovej kružnici zobrazí ľubovoľný uhol ako pravouhlý trojuholník, v ktorom prepona je 1 a odvesny sú funkcie sin x a cos x daného uhla. Vychádzajúc z pytagorovej vety, nad odvesnami sa zobrazia štvorce, ktorých súčet je 1. Študent môže meniť uhol a sledovať meniace sa štvorce, a zároveň vidieť, že súčet štvorcov nad odvesnami sa nemení. Cieľom apletu je, aby študent pri osvojovaní si učiva súčtových vzorcov aj porozumel, aký význam daný vzorec má, a odkiaľ bol odvodený.

 

user20245

 
Resource Type
Activity
Tags
goniometria  súčtové  vzorce 
Target Group (Age)
14 – 18
Language
Slovak / Slovenský jazyk‎
 
 
GeoGebra version
4.4
Views
2120
Contact author of resource
 
 
© 2024 International GeoGebra Institute