[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/edby4fdr]Variable compleja[/url].[/color][br][br]Del mismo modo que podemos proyectar una función [math]\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}[/math] desde el espacio tridimensional a los planos XY, XZ e YZ, podemos proyectar una función compleja [math]f:\mathbb{C}\longrightarrow\mathbb{C}[/math] en las tres dimensiones. Con ello obtenemos [i]distintos puntos de vista [/i]de la misma función. [br][br]Tenemos cuatro variables: [color=#cc0000]r[/color] e [color=#cc0000][color=#cc0000][color=#cc0000][color=#cc0000]α[/color][/color][/color][/color] son el módulo y el argumento del complejo z = r e[sup]í α.[/sup]. Como f(z) también es un número complejo, tiene un módulo [color=#cc0000]r'=|f(z)|[/color] y un argumento [color=#cc0000][color=#000000][color=#cc0000][color=#cc0000][color=#cc0000][color=#cc0000]α[/color][/color][/color]'=arg(f(z))[/color].[/color][/color][br][br]Proyectar un punto cuatridimensional [color=#cc0000](r, [color=#cc0000][color=#cc0000]α, [/color][/color][color=#cc0000]r'[/color], [color=#cc0000][color=#000000][color=#cc0000][color=#cc0000][color=#cc0000][color=#cc0000]α[/color][/color][/color]'[/color][/color][/color])[/color] en el espacio tridimensional significa anular una de las variables. Por tanto, hay cuatro proyecciones posibles, que son las que muestra la construcción.[br][br]Puedes elegir una función predefinida g de la lista o bien introducir una expresión cualquiera para f (pulsa el botón de reiniciar si, después de introducir una expresión para f, deseas volver a elegir una función predefinida).[br][br][color=#999999]Nota: Los códigos de color son orientativos, pues a veces sucede que el módulo o el argumento de la imagen de la función no depende del intervalo en el que se sitúe el argumento del número complejo, en cuyo caso los colores correspondientes se superponen.[/color]

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]