[color=#999999][color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd]La fábrica de teselados[/url].[/color][/color][br][br]En cada proyecto, o subproyecto, el objetivo último es la creación de un [b]azulejo fundamental[/b]. Pero no uno cualquiera. Tiene que cumplir tres condiciones. [br][list][*]Primero, como es costumbre, tendrá que poder [b]recubrir [/b]el plano, sin solapamientos y sin dejar huecos. [/*][/list][list][*]Segundo, tendrá que poder hacerlo solo mediante [b]traslaciones[/b]. Nada de girar azulejos. [/*][/list][list][*]Tercero, y aquí está el intríngulis, las regiones que compongan el azulejo tendrán que poder ser coloreadas de tal modo que, una vez creado todo el mosaico, [b]dos regiones del mismo color nunca compartan frontera[/b] alguna.[/*][/list]Observemos que esta última condición excluye definitivamente cualquier azulejo de una única región, pues al pintarla sería necesariamente monocolor. El azulejo fundamental constará pues, como mínimo, de dos regiones diferenciadas. Además, la segunda condición excluye la creación de teselaciones aperiódicas.[br][br]Por otra parte, mientras cumpla esos tres requisitos, el azulejo fundamental puede tener cualquier forma. En particular, en los ejemplos veremos las siguientes posibilidades:[br][list][*]Sus regiones pueden ser exclusivamente polígonos regulares (ver [url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd#chapter/1168082]Teselados regulares[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd#chapter/1168083]Teselados semirregulares[/url], y [url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd#material/j6hm8e4q]Teselado demirregular[/url]).[/*][/list][list][*]Las longitudes de los lados de esos polígonos regulares pueden ser diferentes (ver [url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd#material/c2gesc3n]Teselado pitagórico[/url]).[/*][/list][list][*]Las regiones pueden ser polígonos no regulares (ver [url=https://www.geogebra.org/m/eup5t88q]Dualidad: El Cairo[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/ceyqjzt7]Hexágonos convexos no regulares[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd#material/wnsv6gzv]Hueso nazarí[/url] y [url=https://www.geogebra.org/m/ss27qqce]El mosaico de Jean-Baptiste[/url]).[/*][/list][list][*]Las regiones pueden tener perfil curvo (ver [url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd#material/f6suspgh]Pajarita nazarí[/url]).[/*][/list][list][*]Las regiones pueden contener líneas además de regiones (ver [url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd#material/yjvfqgjp]El mosaico de Alejandro[/url]).[/*][/list]Una vez descargada la construcción [url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd#material/cukw27qf]Plantilla[/url] y creado un azulejo fundamental, lo único que falta para que la fábrica comience a funcionar es facilitarle la información necesaria para realizar las copias. En los diferentes ejemplos de este libro de GeoGebra se detallan estos apartados:[br][list][*]Introducir las diferentes regiones (normalmente polígonos) a colorear en las listas denominadas [b][color=#cc0000]lista1[/color][/b], [color=#cc0000][b]lista2[/b][/color], [b][color=#cc0000]lista3[/color][/b] y [b][color=#cc0000]lista4[/color][/b], así como el número de ellas ([color=#cc0000][b]númeroListas[/b][/color]).[/*][/list][list][*]Cambiar el valor de los vectores [b][color=#cc0000]u[/color][/b] y [b][color=#cc0000]v[/color][/b] encargados de dirigir las traslaciones.[/*][/list][list][*]Introducir en la lista [b][color=#cc0000]paleta[/color] [/b]las listas de colores RGB que se deseen ("para gustos, colores").[/*][/list]

[color=#999999]Autor de la actividad: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]