[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/qg2gkkat]Música y Matemáticas[/url].[/color][br][br][b]El timbre[/b][br][br]Pero incluso ante dos voces que cantan con la misma frecuencia fundamental, normalmente observamos sin dificultad diferencias, a menudo lo suficientemente grandes para poder identificar cada una sin temor a equivocarnos.[br][br]En anteriores artículos habíamos visto que cuando introducimos energía en una cuerda al pulsarla, la energía se reparte entre varios modos naturales de oscilación de la cuerda. La cuerda vibrará en una superposición de todos ellos, sin vibrar en una frecuencia pura. Esta combinación de frecuencias (múltiplos de la fundamental) caracteriza el sonido, de forma que dependiendo del instrumento (violín, guitarra, voz humana, etc.) se obtendrán distintos sonidos con la misma frecuencia fundamental. Esta característica se denomina [i]timbre[/i].[br][br]En el artículo [i]Análisis Armónico[/i], podíamos leer:[br][br][table][tr][td][i]El sonido fundamental no es el único que emite la cuerda al vibrar. Simultáneamente, se producen otros sonidos (parciales) de menor intensidad. La distribución e intensidad de estos parciales ([b]timbre[/b]) diferencian instrumentos o voces que ejecuten la misma nota.[/i][br][br][i]En el caso de los instrumentos de cuerda y viento, las frecuencias de estos parciales son múltiplos de la frecuencia fundamental.[/i][br][/td][/tr][/table][br]Y en el artículo [i]Geometría Musical[/i]:[br][table][tr][td][br][i]Algunos movimientos son mucho más fáciles de reconocer que otros, debido a nuestra abundante experiencia sobre ellos. El caso más evidente lo tenemos en la traslación en la altura, tan familiar que incluso decimos que el sonido es “el mismo” aunque suena más grave o más agudo. Esto se conoce como “transporte”.[/i][br][br][i]Cualquier frase dicha (o cantada) por voces con distinta altura es un ejemplo cotidiano de transporte. Al transportar se conservan los intervalos entre dos notas consecutivas mientras permanece inalterada la secuencia de los mismos.[/i][br][br][i]No nos cuesta ningún esfuerzo, dada nuestra experiencia cotidiana, reconocer la similitud entre una melodía cualquiera y su transporte a cualquier otra altura. Nosotros mismos, a voluntad, podemos muy fácilmente bajar o subir la altura de nuestra voz sin dejar de entonar la misma canción.[/i][br][/td][/tr][/table][br]De todo ello, concluimos que por timbre entendemos la distribución de diversos sonidos que, por razones inherentes a la naturaleza de la vibración, forman un conjunto. Este conjunto de sonidos elementales caracteriza a una voz humana o a un instrumento, independientemente de la altura del registro sonoro.[br][br]En cierta forma, podemos “fotografiar” el timbre de un sonido. Para ello, basta obtener el espectrograma que nos muestra el conjunto de intensidades de todas las frecuencias producidas por el objeto vibrante según pasa el tiempo. Ese espectrograma viene a ser como una “radiografía” del timbre.[br][br]De esta forma, el espectrograma de un instrumento tocando “re” es la traslación, en la altura, del mismo espectrograma tocando en “do”, puesto que la distribución de parciales permanece invariable. Observemos que este es un caso especial de traslación de la altura, así que una línea muy fina separa el timbre de la armonía.[br][br][b]Espectrogramas[/b][br][br]Pulsando sobre la siguiente imagen podremos oír la misma secuencia de cuatro notas producidas por ocho instrumentos diferentes (pulsa sobre cada uno para oírla). Al oído no le cuesta trabajo ni identificar la secuencia como “la misma” en todos los casos ni decidir que se trata de distintos instrumentos.

Veamos ahora los espectrogramas de siete de ellos (prueba de observación: ¿cuál falta?) y del diapasón, en la nota do (pulsa sobre cada imagen para oír el sonido correspondiente).

Podemos realizar una serie de observaciones. El espectrograma del diapasón muestra el tono fundamental con toda intensidad, y apenas nada más. Bajo él, el espetrograma del órgano añade algunos armónicos, también muy marcados. A la derecha del órgano, los tres instrumentos de viento muestran líneas de armónicos bastante definidas, al contrario de lo que sucede con los tres instrumentos de cuerda sobre ellos.