Gymnasium Eringerfeld Mathematik

GeMMathe, Silke Friedrich, Aug 20, 2023

Dieses Buch enthält besonders geeignete Materialien für den Einsatz im Unterricht und zum selbstständigen Lernen. Sie sollen Zusammenhänge veranschaulichen und erklären, Erkundungen möglich machen und zum Üben anregen.

Table of Contents

  1. Hilfsmittel
    1. Geodreieck mit kariertem Papier
    2. Zahlenstrahl-Generator
  2. SPIELE
    1. Quadratvierlinge auf dem Zwanzigerfeld
  3. Klasse 5
    1. Zahlenstrahl
    2. Positive und negative Zahlen
    3. Parallele und senkrechte Geraden
    4. Wo liegen alle Punkte im Abstand ...? (2a)
    5. Abstand eines Punktes von einer Geraden
    6. Abstand Punkt - Gerade
    7. Abstand eines Punktes von einer Geraden
    8. Distributivgesetz
    9. Sieb des Eratosthenes
    10. Ⓐ Primfaktorzerlegung
    11. Ⓐ Primfaktorzerlegung
  4. Klasse 5 Symmetrie
    1. Punktspiegelung eines Fotos
    2. Punktspiegelung Hund
    3. Punktspiegelung - das Spiel
    4. Symmetrische Spielkarten
    5. Spielkarte 2
    6. Spielkarte 1
  5. Klasse 6 Geometrie
    1. Drehung
    2. Verschiebung
    3. Doppelspiegelung - Verschiebung
    4. Symmetrie durch Drehung
  6. Klasse 6 Dezimalzahlen
    1. Einführung Dezimalzahlen (Zehntel)
    2. Dezimalbruchzahlen auf dem Zahlenstrahl einstellen
    3. Zahlenstrahl-Generator
    4. Einführung Dezimalzahlen (Hundertstel)
    5. Zahlenstrahl
    6. Zahlenstrahl Generator
    7. Rechenregeln mit Dezimalzahlen
  7. Klasse 6 Flächen- und Volumeninhalte
    1. Oberfläche und Kantenlänge
    2. Flächeneinheiten
    3. Flächeneinheiten mit Millimeterpapier
    4. Umrechnung von Flächeneinheiten
    5. Volumen eines Quaders
    6. Das Volumen eines Quaders
  8. Klasse 6 Brüche
    1. Bruchstreifen, um Anteile zu bestimmen
    2. Übung - Brüche mithilfe von Bruchstreifen vergleichen
  9. Klasse 6 Brüche am Zahlenstrahl
    1. Brüche auf dem Zahlenstrahl darstellen
    2. Zahlenstrahl zeichnen
    3. Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Level 1
    4. Brüche auf dem Zahlenstrahl vergleichen
    5. Brüche vom Zahlenstrahl ablesen
    6. Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Level 2
    7. Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Level 3
    8. Brüche am Zahlenstrahl - Level 1
    9. Brüche am Zahlenstrahl - Level 2
    10. Zahlenstrahl zeichnen - ungleichnamige Brüche
    11. Brüche am Zahlenstrahl darstellen - ungleichnamige Brüche
    12. Brüche und Dezimalzahlen am Zahlenstrahl
  10. Klasse 7 Daten und Zufall
    1. Simulation Würfel
    2. Glücksrad
    3. Simulation Würfelsumme
    4. Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
  11. Klasse 7 Bruchrechnung
    1. Multiplizieren von Brüchen (Erarbeitung)
    2. Brüche multiplizieren
    3. Dezimalzahlen - Brüche zuordnen
  12. Klasse 7 Dreiecke
    1. Treffpunkt von 3 Freunden
    2. Besondere Punkte im Dreieck
    3. Schwerpunkt - Konstruktionsanleitung
  13. Klasse 8
    1. Darstellungsformen von Funktionen
  14. Klasse 9 Flächeninhalte
    1. Flächeninhalt Dreieck Monte
    2. Flächeninhalt Dreieck Monte
  15. Klasse 10 Binomische Formeln
  16. Klasse 10 Körper
    1. Kopie von Pyramide und rechtwinkelige Dreiecke
  17. Klasse 10 Parabeln
    1. Ist ein Basketballwurf parabelförmig?
    2. Berliner Bogen
    3. Tunneleingang Parabel
    4. Kopie von Klosterfenster
    5. Kopie von Parabel Fontaine in St. Petersburg
  18. Klasse 10 Quadratische Gleichungen
    1. Quadratische Gleichungen
  19. EF Trigonometrische Funktionen
    1. Spiel: Sinus-Transformationen erkennen
    2. Einstieg: Sinus und Töne
    3. Riesenrad Sinusfunktion QuaMath
  20. EF Potenzfunktionen
    1. Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
  21. EF Ganzrationale Funktionen
    1. Übung: Definition ganzrationale Funktion
    2. Grad von Polynomfunktionen erkennen
    3. Globalverhalten ganzrationaler Funktionen
  22. EF Änderungsraten und Ableitung
    1. Animation Weg - Zeit - Diagramm Auto / lineare Funktion
    2. Animation Weg - Zeit - Diagramm Auto
    3. Der Differenzenquotient
    4. Mittlere Änderungsrate
    5. Ableitung/Tangente/Sekante
    6. Funktionenmikroskop
    7. 1. Ableitung als Steigung der Tangente in jedem Punkt
    8. Die Ableitungsfunktion
    9. Extrempunkte und Tangentensteigung
    10. Die erste Ableitungsfunktion - Steigungen
    11. Ableitungsregeln Übungen
    12. Elementare Ableitungsregeln mit Übungen
  23. EF Funktionsuntersuchung
    1. Was bedeutet notwendig und hinreichend?
    2. Notwendige und hinreichende Bedingung bei Hoch- und Tiefpunkt
    3. Erkundung lokaler Extremstellen
    4. Hochpunkt, Tiefpunkt oder Sattelpunkt?
    5. Funktionsuntersuchung in 9 Schritten mit Rechenwegen
    6. Kurvendiskussion - alternativer Weg mit 2. und 3. Ableitung
    7. Randextremum
    8. Relatives Extremum und Randextremum
    9. Linearfaktordarstellung
    10. Nullstellen ganzrationaler Funktionen
  24. EF + Q1 Vektoren, Geraden, Ebenen
    1. Das dreidimensionale Koordinatensystem
    2. Einstieg Vektorrechnung - Punkte im Raum
    3. Einführung der Vektor-Addition
    4. Parameterdarstellung Gerade
    5. Punkte auf einer Geraden I
    6. Punkte auf einer Geraden II
    7. Auftrag 3
    8. Orthogonalität von Vektoren
    9. Lage von Geraden im Raum
    10. Kirche im Dorf
    11. 3D BATTLESHIP !!!
    12. 6. ER - Winkel zwischen zwei Vektoren
    13. Winkel zweier Vektoren
    14. Skalarprodukt und Winkel
    15. Geraden und Ebenen im Raum
    16. Parametergleichung der Ebene
    17. Parameterform bei Ebenen verstehen (1)
    18. Parameterform bei Ebenen verstehen (2)
    19. Ebenen - Übungen
    20. Herleitung der Normalengleichung einer Ebene
    21. Volumen dreiseitiger Pyramiden
    22. Volumen einer Pyramide
    23. Volumen einer Pyramide
  25. Q-Phase Exponentialfunktionen
    1. Die Legende vom Reiskorn und dem Schachbrett
    2. Übungen zu Exponentialfunktionen
    3. Ableitung der e-Funktion
  26. Q Phase Ableitungen und Funktionsuntersuchung
    1. Krümmung von Funktionen
    2. Produktregel üben
    3. Kettenregel 1: Funktionswerte bestimmen
    4. Kettenregel 2: Funktionen kombinieren
    5. Kettenregel 3: Funktionen verketten
    6. Kettenregel 4: Schrittweise erklärt
    7. Kettenregel 5: Übungen
    8. Krümmung und Wendepunkte
  27. Q-Phase Integrale
    1. Obersumme_Untersumme
    2. Integrator I (Untersumme, Obersumme, Integral)
    3. Integraph I (HDI entdecken)
    4. Stammfunktion
    5. Stammfunktionen üben
    6. Fläche zwischen 2 Funktionen
    7. Integralfunktion
    8. Stammfunktion, Änderungsrate und Bestand
    9. Flächen zwischen zwei Graphen
    10. Rotationsvolumen zwischen zwei Funktionen
    11. Volumen eines Hühnereis
  28. Q Phase Extremwertprobleme & Steckbriefaufgaben
    1. Einstiegsbeispiel Extremwertprobleme
    2. Extremwertprobleme: Schachtelvolumen
    3. Extremwert-Problem Dose
    4. Einstiegsaufgabe für Optimierungsprobleme
    5. Werbefläche Fokus Q1 S. 19
    6. Sistemas de Ecuaciones 3X3 Gauss-Jordan
    7. Schieberegler für ganzrationale Funktionen
    8. Übung: Steckbriefaufgaben
    9. Skischanze
    10. Trainingscamp Kurvendiskussion
  29. Q-Phase Stochastik
    1. Würfeln und relative Häufigkeit
    2. Erwartungswert (Beispiel)
    3. Erwartungswert + Standardabweichung-Binomialvert.
    4. Aufgaben Erwartungswert
    5. Erwartungswert üben
    6. Vierfeldertafel üben
    7. Vierfeldertafel_Aufgabengenerator
    8. Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit
    9. Einstieg Stochastische Unabhängigkeit
    10. stochastisch unabhängig üben
    11. Erklärvideo
    12. Bernoulli, Tabellen der Stochastik, Binomialverteilung
    13. Binomialverteilung- Definition und Anwendungen
    14. Galton-Brett
  30. BIOLOGIE S2
    1. Zikaden und die Mathematik
    2. Rabbits and Foxes (predator-prey model)의 복사본
    3. Copy of Foxes and rabbits
    4. Räuber - Beute - Modell
  31. BNE im Mathematikunterricht
    1. Martinistraße
    2. Trinkwasserverbrauch - Unterrichtsplanung

1.

Hilfsmittel

  • 1. Geodreieck mit kariertem Papier
  • 2. Zahlenstrahl-Generator

1.1.

–

1.2.

–

2.

SPIELE

  • 1. Quadratvierlinge auf dem Zwanzigerfeld

2.1.

–

3.

Klasse 5

  • 1. Zahlenstrahl
  • 2. Positive und negative Zahlen
  • 3. Parallele und senkrechte Geraden
  • 4. Wo liegen alle Punkte im Abstand ...? (2a)
  • 5. Abstand eines Punktes von einer Geraden
  • 6. Abstand Punkt - Gerade
  • 7. Abstand eines Punktes von einer Geraden
  • 8. Distributivgesetz
  • 9. Sieb des Eratosthenes
  • 10. Ⓐ Primfaktorzerlegung
  • 11. Ⓐ Primfaktorzerlegung

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

4.

Klasse 5 Symmetrie

  • 1. Punktspiegelung eines Fotos
  • 2. Punktspiegelung Hund
  • 3. Punktspiegelung - das Spiel
  • 4. Symmetrische Spielkarten
  • 5. Spielkarte 2
  • 6. Spielkarte 1

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Klasse 6 Geometrie

  • 1. Drehung
  • 2. Verschiebung
  • 3. Doppelspiegelung - Verschiebung
  • 4. Symmetrie durch Drehung

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Klasse 6 Dezimalzahlen

  • 1. Einführung Dezimalzahlen (Zehntel)
  • 2. Dezimalbruchzahlen auf dem Zahlenstrahl einstellen
  • 3. Zahlenstrahl-Generator
  • 4. Einführung Dezimalzahlen (Hundertstel)
  • 5. Zahlenstrahl
  • 6. Zahlenstrahl Generator
  • 7. Rechenregeln mit Dezimalzahlen

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

7.

Klasse 6 Flächen- und Volumeninhalte

  • 1. Oberfläche und Kantenlänge
  • 2. Flächeneinheiten
  • 3. Flächeneinheiten mit Millimeterpapier
  • 4. Umrechnung von Flächeneinheiten
  • 5. Volumen eines Quaders
  • 6. Das Volumen eines Quaders

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

8.

Klasse 6 Brüche

  • 1. Bruchstreifen, um Anteile zu bestimmen
  • 2. Übung - Brüche mithilfe von Bruchstreifen vergleichen

8.1.

–

8.2.

–

9.

Klasse 6 Brüche am Zahlenstrahl

  • 1. Brüche auf dem Zahlenstrahl darstellen
  • 2. Zahlenstrahl zeichnen
  • 3. Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Level 1
  • 4. Brüche auf dem Zahlenstrahl vergleichen
  • 5. Brüche vom Zahlenstrahl ablesen
  • 6. Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Level 2
  • 7. Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Level 3
  • 8. Brüche am Zahlenstrahl - Level 1
  • 9. Brüche am Zahlenstrahl - Level 2
  • 10. Zahlenstrahl zeichnen - ungleichnamige Brüche
  • 11. Brüche am Zahlenstrahl darstellen - ungleichnamige Brüche
  • 12. Brüche und Dezimalzahlen am Zahlenstrahl

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

9.11.

–

9.12.

–

10.

Klasse 7 Daten und Zufall

  • 1. Simulation Würfel
  • 2. Glücksrad
  • 3. Simulation Würfelsumme
  • 4. Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

11.

Klasse 7 Bruchrechnung

  • 1. Multiplizieren von Brüchen (Erarbeitung)
  • 2. Brüche multiplizieren
  • 3. Dezimalzahlen - Brüche zuordnen

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

12.

Klasse 7 Dreiecke

  • 1. Treffpunkt von 3 Freunden
  • 2. Besondere Punkte im Dreieck
  • 3. Schwerpunkt - Konstruktionsanleitung

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

13.

Klasse 8

  • 1. Darstellungsformen von Funktionen

13.1.

–

14.

Klasse 9 Flächeninhalte

  • 1. Flächeninhalt Dreieck Monte
  • 2. Flächeninhalt Dreieck Monte

14.1.

–

14.2.

–

15.

Klasse 10 Binomische Formeln


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16.

Klasse 10 Körper

  • 1. Kopie von Pyramide und rechtwinkelige Dreiecke

16.1.

–

17.

Klasse 10 Parabeln

  • 1. Ist ein Basketballwurf parabelförmig?
  • 2. Berliner Bogen
  • 3. Tunneleingang Parabel
  • 4. Kopie von Klosterfenster
  • 5. Kopie von Parabel Fontaine in St. Petersburg

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

17.4.

–

17.5.

–

18.

Klasse 10 Quadratische Gleichungen

  • 1. Quadratische Gleichungen

18.1.

–

19.

EF Trigonometrische Funktionen

  • 1. Spiel: Sinus-Transformationen erkennen
  • 2. Einstieg: Sinus und Töne
  • 3. Riesenrad Sinusfunktion QuaMath

19.1.

–

19.2.

–

19.3.

–

20.

EF Potenzfunktionen

  • 1. Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten

20.1.

–

21.

EF Ganzrationale Funktionen

  • 1. Übung: Definition ganzrationale Funktion
  • 2. Grad von Polynomfunktionen erkennen
  • 3. Globalverhalten ganzrationaler Funktionen

21.1.

–

21.2.

–

21.3.

–

22.

EF Änderungsraten und Ableitung

  • 1. Animation Weg - Zeit - Diagramm Auto / lineare Funktion
  • 2. Animation Weg - Zeit - Diagramm Auto
  • 3. Der Differenzenquotient
  • 4. Mittlere Änderungsrate
  • 5. Ableitung/Tangente/Sekante
  • 6. Funktionenmikroskop
  • 7. 1. Ableitung als Steigung der Tangente in jedem Punkt
  • 8. Die Ableitungsfunktion
  • 9. Extrempunkte und Tangentensteigung
  • 10. Die erste Ableitungsfunktion - Steigungen
  • 11. Ableitungsregeln Übungen
  • 12. Elementare Ableitungsregeln mit Übungen

22.1.

–

22.2.

–

22.3.

–

22.4.

–

22.5.

–

22.6.

–

22.7.

–

22.8.

–

22.9.

–

22.10.

–

22.11.

–

22.12.

–

23.

EF Funktionsuntersuchung

  • 1. Was bedeutet notwendig und hinreichend?
  • 2. Notwendige und hinreichende Bedingung bei Hoch- und Tiefpunkt
  • 3. Erkundung lokaler Extremstellen
  • 4. Hochpunkt, Tiefpunkt oder Sattelpunkt?
  • 5. Funktionsuntersuchung in 9 Schritten mit Rechenwegen
  • 6. Kurvendiskussion - alternativer Weg mit 2. und 3. Ableitung
  • 7. Randextremum
  • 8. Relatives Extremum und Randextremum
  • 9. Linearfaktordarstellung
  • 10. Nullstellen ganzrationaler Funktionen

23.1.

–

23.2.

–

23.3.

–

23.4.

–

23.5.

–

23.6.

–

23.7.

–

23.8.

–

23.9.

–

23.10.

–

24.

EF + Q1 Vektoren, Geraden, Ebenen

  • 1. Das dreidimensionale Koordinatensystem
  • 2. Einstieg Vektorrechnung - Punkte im Raum
  • 3. Einführung der Vektor-Addition
  • 4. Parameterdarstellung Gerade
  • 5. Punkte auf einer Geraden I
  • 6. Punkte auf einer Geraden II
  • 7. Auftrag 3
  • 8. Orthogonalität von Vektoren
  • 9. Lage von Geraden im Raum
  • 10. Kirche im Dorf
  • 11. 3D BATTLESHIP !!!
  • 12. 6. ER - Winkel zwischen zwei Vektoren
  • 13. Winkel zweier Vektoren
  • 14. Skalarprodukt und Winkel
  • 15. Geraden und Ebenen im Raum
  • 16. Parametergleichung der Ebene
  • 17. Parameterform bei Ebenen verstehen (1)
  • 18. Parameterform bei Ebenen verstehen (2)
  • 19. Ebenen - Übungen
  • 20. Herleitung der Normalengleichung einer Ebene
  • 21. Volumen dreiseitiger Pyramiden
  • 22. Volumen einer Pyramide
  • 23. Volumen einer Pyramide

24.1.

–

24.2.

–

24.3.

–

24.4.

–

24.5.

–

24.6.

–

24.7.

–

24.8.

–

24.9.

–

24.10.

–

24.11.

–

24.12.

–

24.13.

–

24.14.

–

24.15.

–

24.16.

–

24.17.

–

24.18.

–

24.19.

–

24.20.

–

24.21.

–

24.22.

–

24.23.

–

25.

Q-Phase Exponentialfunktionen

  • 1. Die Legende vom Reiskorn und dem Schachbrett
  • 2. Übungen zu Exponentialfunktionen
  • 3. Ableitung der e-Funktion

25.1.

–

25.2.

–

25.3.

–

26.

Q Phase Ableitungen und Funktionsuntersuchung

  • 1. Krümmung von Funktionen
  • 2. Produktregel üben
  • 3. Kettenregel 1: Funktionswerte bestimmen
  • 4. Kettenregel 2: Funktionen kombinieren
  • 5. Kettenregel 3: Funktionen verketten
  • 6. Kettenregel 4: Schrittweise erklärt
  • 7. Kettenregel 5: Übungen
  • 8. Krümmung und Wendepunkte

26.1.

–

26.2.

–

26.3.

–

26.4.

–

26.5.

–

26.6.

–

26.7.

–

26.8.

–

27.

Q-Phase Integrale

  • 1. Obersumme_Untersumme
  • 2. Integrator I (Untersumme, Obersumme, Integral)
  • 3. Integraph I (HDI entdecken)
  • 4. Stammfunktion
  • 5. Stammfunktionen üben
  • 6. Fläche zwischen 2 Funktionen
  • 7. Integralfunktion
  • 8. Stammfunktion, Änderungsrate und Bestand
  • 9. Flächen zwischen zwei Graphen
  • 10. Rotationsvolumen zwischen zwei Funktionen
  • 11. Volumen eines Hühnereis

27.1.

–

27.2.

–

27.3.

–

27.4.

–

27.5.

–

27.6.

–

27.7.

–

27.8.

–

27.9.

–

27.10.

–

27.11.

–

28.

Q Phase Extremwertprobleme & Steckbriefaufgaben

  • 1. Einstiegsbeispiel Extremwertprobleme
  • 2. Extremwertprobleme: Schachtelvolumen
  • 3. Extremwert-Problem Dose
  • 4. Einstiegsaufgabe für Optimierungsprobleme
  • 5. Werbefläche Fokus Q1 S. 19
  • 6. Sistemas de Ecuaciones 3X3 Gauss-Jordan
  • 7. Schieberegler für ganzrationale Funktionen
  • 8. Übung: Steckbriefaufgaben
  • 9. Skischanze
  • 10. Trainingscamp Kurvendiskussion

28.1.

–

28.2.

–

28.3.

–

28.4.

–

28.5.

–

28.6.

–

28.7.

–

28.8.

–

28.9.

–

28.10.

–

29.

Q-Phase Stochastik

  • 1. Würfeln und relative Häufigkeit
  • 2. Erwartungswert (Beispiel)
  • 3. Erwartungswert + Standardabweichung-Binomialvert.
  • 4. Aufgaben Erwartungswert
  • 5. Erwartungswert üben
  • 6. Vierfeldertafel üben
  • 7. Vierfeldertafel_Aufgabengenerator
  • 8. Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit
  • 9. Einstieg Stochastische Unabhängigkeit
  • 10. stochastisch unabhängig üben
  • 11. Erklärvideo
  • 12. Bernoulli, Tabellen der Stochastik, Binomialverteilung
  • 13. Binomialverteilung- Definition und Anwendungen
  • 14. Galton-Brett

29.1.

–

29.2.

–

29.3.

–

29.4.

–

29.5.

–

29.6.

–

29.7.

–

29.8.

–

29.9.

–

29.10.

–

29.11.

–

29.12.

–

29.13.

–

29.14.

–

30.

BIOLOGIE S2

  • 1. Zikaden und die Mathematik
  • 2. Rabbits and Foxes (predator-prey model)의 복사본
  • 3. Copy of Foxes and rabbits
  • 4. Räuber - Beute - Modell

30.1.

–

30.2.

–

30.3.

–

30.4.

–

31.

BNE im Mathematikunterricht

  • 1. Martinistraße
  • 2. Trinkwasserverbrauch - Unterrichtsplanung

31.1.

–

31.2.

–

Information