[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/qg2gkkat]Música y Matemáticas[/url].[/color][br][br][b]Juego de dados musical[/b][br][br][table][tr][td][img]https://www.geogebra.org/resource/jhd9tawp/P3UgSvxiClkFG1wj/material-jhd9tawp.png[/img][/td][td]En 1787, Mozart compone [i]Musikalisches Würfelspiel[/i] (Juego de dados[br] musical), una pieza que tiene la particularidad de que... ¡cada vez que[br] se interpreta nadie la había escuchado antes, ni siquiera el propio [br]Mozart![/td][/tr][/table]La obra consiste en 176 compases numerados, de los cuales todos se dedicarán a un minueto de 16 compases y 96 de ellos a un trío también de 16 compases. Complementa la obra una serie de instrucciones para la elección de los compases.[br][br]Antes de interpretar la obra... ¡hay que crear la partitura! Para ello, se deben arrojar dos dados. La suma de los puntos obtenidos, entre 2 y 12, indicará el número del primer compás del minueto según la siguiente tabla. Se vuelven a arrojar los dados, y la puntuación indicará ahora el número del segundo compás. Sucesivamente, se completarán los 16 compases que constituyen el minueto.

Las casillas azules muestran, como ejemplo, un posible resultado de arrojar los dos dados 16 veces. En el primer lanzamiento se obtuvo una suma 2, en el segundo una suma 8, etc. Los compases correspondientes que se deben interpretar son los numerados como 96, 60, etc.[br][br]Mozart no dispuso los compases al azar, sino mediante reglas estrictas que limitan el azar suavizando el paso de unos a otros, a la vez que rigen los intervalos armónicos y la tonalidad. Por ejemplo, los compases de la primera y última columna muestran el mismo tono fundamental, y entre ambos abundan los intervalos de quinta y cuarta, lo que favorece la armonía global según los gustos de la época.[br][br]Una vez concluida la partitura del minueto, creamos la partitura del trío. El método es el mismo, salvo que ahora se arroja un solo dado al aire. La tabla correspondiente es la siguiente:

A continuación puedes ver y oír la partitura resultante en nuestro ejemplo (pulsa el botón solo una vez y espera unos segundos a que se cargue el archivo MIDI). Cada uno de los 176 compases, por separado, [url=http://geogebra.es/rafa/musica/compases.htm]los puedes oír aquí[/url]. Si además quieres descargarlos,. puedes hacerlo [url=http://geogebra.es/rafa/musica/mym.htm]de uno en uno aquí[/url], o todos [url=http://geogebra.es/rafa/musica/mt.zip]a la vez aquí[/url].