[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/qg2gkkat]Música y Matemáticas[/url].[/color][br][br][b]ANÁLISIS ARMÓNICO[/b][br][i]Publicado en la sección [color=#cc0000]Música y matemáticas[/color] de Divulgamat[/i][br][url=https://www.divulgamat.net/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=8744:4-noviembre-2007-ansis-armo&catid=67:ma-y-matemcas&directory=67]Noviembre 2007[/url][br][br][b]Una vibración misteriosa[/b][br][br]El curioso comportamiento de los instrumentos musicales generó dos de los problemas matemáticos que a lo largo de la historia despertaron un interés excepcional dando lugar a una de las controversias más encendidas y fructíferas en la historia de las matemáticas. Veamos un resumen de la fascinante investigación que consiguió desentrañar el misterio.[br][br][b]Pitágoras[/b][br][br]Desde los tiempos de Pitágoras se conoce, empíricamente, que la altura del sonido fundamental percibido al pulsar una cuerda con extremos fijos depende de la longitud de la cuerda, resultando la frecuencia inversamente proporcional a la longitud. (Una dependencia similar se observa respecto a la longitud de los tubos en los instrumentos de viento, problema que analizaremos en otra ocasión.)[br][br][b]Mersenne (sin sus primos)[/b][br][br]Marin Mersenne en su obra “Armonía Universal” (1636) describe con precisión, pero sin demostrarla, la relación entre la frecuencia del sonido fundamental de una cuerda y su longitud, tensión y densidad, algo que también consigue, independientemente, Galileo. La obra de Mersenne se convirtió en fuente teórica de la música del siglo XVII, sobre todo en Francia.

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