[color=#999999][color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd]La fábrica de teselados[/url].[/color][br][/color][br]La opción de usar colores aleatorios, ya sean completamente al azar o elegidos entre los de la paleta, ocasiona que en los teselados normales (no "económicos"), es decir, aquellos en los que todas las regiones adyacentes tienen definido un color (de paleta o aleatorio) se pueda producir una coincidencia de color que desdibuje el perfil de las regiones.[br][br]Este inconveniente puede convertirse en algo apreciado si cambiamos de óptica. Ahora, ya no resulta esencial preservar el perfilado de la teselación. Por el contrario, se pretende que las elecciones aleatorias de color generen mosaicos menos uniformes y más ricos en "transgresiones". Es decir, mucho más acordes con la visión del caos, en el arte moderno, como un elemento positivo en vez de negativo.[br][br]En este ejemplo, hemos sustituido la paleta del ajedrezado bicolor por los colores típicos de los cuadros de [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Piet_Mondrian]Mondrian[/url]. Si usamos la opción "normal" de colorear, obtendremos un ajedrezado similar a los ya vistos. Pero si introducimos el elemento aleatorio (con la casilla "Cambiantes" activada), la cosa cambia.[br][br]Nota: esto es solo un ejemplo del uso de la paleta de colores. No se pretende aquí emular "el sentido" de los cuadros de Mondrian. El propio sistema de espiral Ulam revienta cualquier posible parecido (los cuadros de Mondrian buscan ante todo la percepción de horizontalidad y verticalidad, nada que ver con las imágenes resultantes de usar nuestra fábrica). [br][br]La paleta que hemos elegido en esta construcción es:[br][br][color=#cc0000]paleta = {{0, 0, 0}, {246, 219, 37}, {37, 107, 211}, {200, 39, 26}, {255, 255, 255}, {255, 255, 255}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}}[/color][br][br]Como puedes ver, para evitar un excesivo colorido, los colores blanco y negro se repiten más que el resto. (¿Cuál es la probabilidad de que en cada copia se elija cada uno de ellos?)[br][br]Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas [u]antes[/u] de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/uwdejzby]archivo GGB[/url].

Si sustituimos la vista gráfica por la vista estándar 3D (configurada con perspectiva a distancia 500), el teselado se mostrará como un pavimento que se extiende hasta el horizonte.

[color=#999999]Autor de la actividad y [color=#999999]construcciones [/color]GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]