[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/vbvavfjz]GeoGebra Principia[/url].[/color][br][br][br]Cuando la [b]suma[/b] de las distancias de los puntos del lugar buscado a los puntos [b]A[/b] y [b]B[/b] es constante, obtenemos una elipse.[br]  [br]Cuando la [b]diferencia[/b] de las distancias de los puntos del lugar buscado a los puntos [b]A[/b] y [b]B[/b] es constante, obtenemos una rama de hipérbola. (En el caso de que la constante sea 0, obtenemos la mediatriz.)[br][br]Cuando el [b]producto[/b] de las distancias de los puntos del lugar buscado a los puntos [b]A[/b] y [b]B[/b] es constante, obtenemos un [i]óvalo de Cassini[/i] [url=https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93valo_de_Cassini][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url]. Si la constante coincide con el cuadrado de la mitad de la distancia AB, obtenemos una [i]lemniscata de Bernoulli[/i] [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Lemniscata_de_Bernoulli][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url]. [br] [br]Cuando el [b]cociente[/b] de las distancias de los puntos del lugar buscado a los puntos [b]A[/b] y [b]B[/b] es constante, obtenemos, [b][color=#000000]sorprendentemente[/color][/b] [url=https://www.gaussianos.com/la-sorprendente-aparicion-de-una-curva-muy-conocida/][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url], una circunferencia. (En el caso de que la constante sea 1, obtenemos la mediatriz.)[br][list][*]Nota: para una mejor visualización de la construcción, se recomienda descargar el archivo ggb [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/sjduzsth]aquí[/url].[/*][/list]

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]