Tot seguit us mostro animacions de mosaics modificables realitzats per [url=https://www.geogebra.org/u/rafael][color=#1e84cc]Rafael Losada Liste[/color][/url] on es pot veure:[br][list=1][*]Motiu mínim modificable[/*][*]Composició de la tessel·la bàsica mitjançant els diferents motius mínims.[/*][*]Tessel·la bàsica[/*][*]Composició final del mosaic.[/*][/list][br][size=150][b][url=https://www.geogebra.org/m/abz5xnja]Ejemplo 20b. Mosaicos con medio cuadrado[/url][/b][/size][br]El que hayamos buscado la mitad de un cuadrado da pie a proponer una nueva situación con el punto de vista añadido de los movimientos en el plano. ¿Qué pasaría si coloreamos el polígono (mitad) obtenido y hacemos copias como si fuera una celosía?[br]Aquí vemos lo que le ocurre a un trapecio rectángulo cuando lo giramos cuatro veces alrededor de uno de sus vértices y después trasladamos la baldosa así obtenida en dos direcciones:[br][br][i]Si descarregueu aquesta construcció i analitzeu com està feta, veureu que cada figura és una translació d'una altra a partir d'un vector que determina la direcció, no s'han utilitzat ni llistes ni el full de càlcul.[/i]

[size=150][b][br]Ejemplo 20b. Mosaicos con medio cuadrado[/b][br][/size]La utilización de distintos procedimientos y movimientos da lugar a soluciones sorprendentes como la que encontramos para el hueso de la Alhambra de Granada y también para generar otras baldosas que encontraremos en los mosaicos nazaríes como el avión, un par de estrellas, la aguja o la hoja.

Como en el mosaico de los trapecios rectángulos, también en las siguientes construcciones de baldosas se[br]ha dejado algún punto con un cierto grado de libertad representado por el punto más grueso de cada uno de las figuras.

[size=150][b]Ejemplo 20c. Mosaicos con medio cuadrado[/b][br][/size]La investigación se inició con medio cuadrado y ya estamos construyendo mosaicos mediante isometrías. Un paso más y podemos analizar los mosaicos a partir de sus elementos de simetría, comprobar que cada uno de estos mosaicos corresponde a uno de los 17 grupos cristalográficos, que pueden disponer de centros de rotación, ejes de simetría y de simetría con deslizamiento y dos vectores de traslación independientes. Podemos realizar una construcción con GeoGebra en la que aparezcan paso a paso tanto el mosaico como sus elementos de simetría.