[color=#999999][color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd]La fábrica de teselados[/url].[/color][br][/color][br]En el espacio, el [i]dual [/i]de un poliedro es aquel otro poliedro que se obtiene intercambiando vértices y caras. Es decir, cada cara se convierte en un vértice (su centro) y se unen los vértices de cada par de caras adyacentes, formando los polígonos que harán de caras del poliedro dual. Así, el icosaedro y el dodecaedro son duales; el cubo y octaedro también; y el dual del tetraedro es otro tetraedro (es [i]autodual[/i]).[br][br]En el plano, sucede algo similar. Uniendo los baricentros del teselado regular 6³, obtenemos el teselado dual, también regular, 3⁶. Y viceversa. El teselado regular 4⁴ es autodual.[br][br]Sin embargo, los duales de los teselados semirregulares no son otros teselados semirregulares.[br][br]En esta construcción puedes ver el teselado dual del teselado semirregular 3.3.4.3.4. Al unir los baricentros de sus polígonos, obtenemos pentágonos no regulares (existen [url=https://geogebra.es/gauss/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/teselados/pentagonos/actividad.html]15 tipos[/url] de pentágonos irregulares que teselan el plano, pero no se sabe si la lista está completa). Este nuevo teselado recibe el nombre de [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Cairo_pentagonal_tiling]El Cairo[/url], por haberse empleado con frecuencia para pavimentar las calles de esa ciudad egipcia.[br][br]Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas [u]antes[/u] de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/mpfeswsh]archivo GGB[/url].

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]