[color=#999999][color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd]La fábrica de teselados[/url].[/color][br][/color][br]Este teselado es muy bonito y famoso, al estar presente en diversos diseños islámicos (como puede verse en la Alhambra, por ejemplo).[br][br]El perfil del azulejo le da el nombre por el que es conocido, [url=https://www.geogebra.org/m/wWbCy6mR]pajarita nazarí[/url]. El problema ahora es que este perfil es curvo. GeoGebra permite colorear regiones entre curvas, bien usando círculos o segmentos de cónicas, bien usando inecuaciones. Pero este procedimiento es bastante engorroso, lo que ralentiza la ejecución. Además, solo sirve en algunos casos. Es mucho más sencillo y general aproximar cada arco de curva con pequeños segmentos, obteniendo así un polígono con muchos lados.[br][br]Por ejemplo, podemos tomar 21 puntos del arco de circunferencia denominado [b]arc1[/b] (ver más abajo) con la instrucción:[br][br]Secuencia(Punto(arc1, s), s, 0, 1, 0.05)[br][br]Haciendo lo mismo con el arco reflejado ([b]arc2[/b]), obtenemos los vértices del polígono deseado sin más que encadenar todos esos puntos y sus rotaciones en el orden apropiado.[br][br]Estas son las variaciones que hemos realizado en la construcción plantilla. Podemos ocultar estos arcos para no ver resaltado el perfil de la pajarita:[br][br][color=#cc0000]k = sqrt(3) / 12[br]arc1: ArcoCircunferencia((-0.25, -3k), (0, -2k), (-0.5, -2k))[br]arc2: Refleja(arc1, (0, -2 k))[br]puntos = Encadena({Secuencia(Punto(arc2, s), s, 1, 0, -0.05), Secuencia(Punto(arc1, s), s, 0, 1, 0.05)})[br][br][/color][color=#cc0000][color=#cc0000]númeroListas = 1[/color][br]lista1 = {Polígono(Aplana(Secuencia(Rota(puntos, -2π/3 s), s, 0, 2)))}[br][br]u = (1, 0)[br]v = (0.5, 6k)[/color][br][br]Observa que el coloreado solo usa un color (verde), pues se trata de un [url=https://www.geogebra.org/m/vhjvffgj]teselado "económico"[/url] (considera el color de fondo de la pantalla como segundo color). [br][br]Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas [u]antes[/u] de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/pugebuad]archivo GGB[/url].

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]