CJ & NH
Table of Contents
- Undersøgelser
- Fra ligedannethed til tangens, sinus og cosinus /kk9u
- Lav stjerner fra punkt til punkt
- Taxigeometri - placer vandfontæner i byen (ingen værktøj)
Fra ligedannethed til tangens, sinus og cosinus /kk9u
Her et forsøg på at beskrive en progression i arbejdet med ligedannethed og trigonometri.[br][br][size=150][b][color=#6aa84f]Undersøg ZOOM-trekanter:[/color][/b][/size][br][br]Zoomtrekanter, er to trekanter, hvor [b]ALLE [/b]vinklerne er lige store.[br]Undersøg trekanterne[br][list][*]Er trekant A og trekant B zoomtrekanter?[br][/*][*]Hvilke trekanter er zoomtrekanter[br][/*][*]Er der nogle trekanter, der er zoomtrekanter med mere end én anden trekant.[br][/*][*]Juster på de to trekanter nederst, så kun lige netop to af vinklerne er ens, men [br]den tredje er forskellig?[/*][/list]
Undersøg zoomfigurer - indskoling
[size=150][color=#6aa84f][b]Undersøg ligedannede trekanter:[br][/b][/color][/size][br]Her er to ligedannede trekanter. Det betyder, at hver vinkel i den ene trekant kan parres med en vinkel i den anden trekant og de to vinkler er lige store.[br]Undersøg længderne på siderne i de to trekanter i forhold til hinanden.[br]Skriv regler ned for sidelængderne i de to trekanter.
Undersøg ligedannede trekanter
[size=150][color=#6aa84f][b]Tangens, sinus og cosinus:[br][/b][/color][/size][br]Har eleverne nogenlunde styr på ligedannethed, er skridtet til at formalisere trekantsberegningerne til tangens, sinus og cosinus i enhedstrekanten og enhedscirklen ikke så stort.[br]
Forestil dig en trekant, der er ligedannet med trekanten herunder.[br][list][*]Hvis AC = 3 i den ligedannede trekant , hvad er BC så lig med?[/*][*]Hvad hvis du ændrer AC til 5, 10, 100 eller 27,5?[/*][*]Lav regler for, hvordan BC vokser, når AC vokser.[/*][*]Skriv dine regler ned, så en klassekammerat kan forstå dem, eller inspil en skærmoptagelse, hvor du viser og forklarer, hvordan de to linjestykker vokser i forhold til hinanden.[/*][/list]
Tangens i enhedstrekant
Sinus og Cosinus i enhedscirkel
[list][*]Lav din egen undersøgelse af linjestykkernes længde i trekanten herover.[/*][/list]